2022-2023学年四川省内江市威远中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.

• 1．已知A={x|-2＜x＜1}，B={y|y=x²}，则A∪B=（　　）

  A．（-2，0]

  B．（-2，0）

  C．（-2，+∞）

  D．[0，1）
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 2．

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  2

  i

  =（　　）

  A． - 4 5 - 3 5 i

  B． - 4 5 + 3 5 i

  C． - 3 5 - 4 5 i

  D． - 3 5 + 4 5 i
  组卷：4840引用：21难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则角A的值为（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：299引用：7难度：0.7

  解析

• 4．

  （

  4

  2

  2

  ）

  2

  +

  2

  的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：59引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  x + y ≥ 1

  x - y ≤ 1

  x ≥ 0

  ，则z=2x+y的最小值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  组卷：17505引用：166难度：0.9

  解析

• 7．函数y=-x⁴+x²+2的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：6985引用：20难度：0.7

  解析

（二）选做题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.

• 22．数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线C：ρ=sin3θ（ρ∈R，θ∈[0，2π））被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．
  （1）求以极点为圆心的单位圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；
  （2）射线l₁，l₂的极坐标方程分别为θ=θ₀，

  θ

  =

  θ

  0

  +

  π

  2

  （θ₀∈[0，2π），ρ＞0），l₁，l₂分别交曲线C于点M，N两点，求

  1

  |

  OM

  |

  2

  +

  1

  |

  ON

  |

  2

  的最小值．
  组卷：209引用：11难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）记函数f（x）的最小值为m,若a,b,c均为正实数，a+2b+2c=2m,求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：55引用：3难度：0.8

  解析