当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年湖南师大附中梅溪湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/28 7:0:2

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．化简-（-6）的结果为（　　）
A．6 B．-6 C．
1
6
D．-
1
6
组卷：294引用：7难度：0.6
解析
2．若汽车向东行驶2km记作+2km,则向西行驶3km记作（　　）
A．+2km B．-2km C．+3km D．-3km
组卷：493引用：8难度：0.8
解析
3．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）
A．3.12×10⁵ B．0.312×10⁷ C．31.2×10⁵ D．3.12×10⁶
组卷：377引用：17难度：0.9
解析
4．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．-（-1）与-|-1| B．-3²与（-3）² C．（-4）³与-4³ D．
2
2
3
与（
2
3
）²
组卷：11546引用：93难度：0.9
解析
5．对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算：
a
b
c
d
=
ad
-
bc
，则
1
2
4
3
的值为（　　）
A．-2 B．-4 C．5 D．-5
组卷：474引用：8难度：0.9
解析
6．在有理数1、0、-1、-
8
3
四个数中，最小的数是（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．-
8
3
组卷：98引用：2难度：0.8
解析
7．点A为数轴上表示-2的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为（　　）
A．2 B．-6
C．2或-6 D．不同于以上答案
组卷：348引用：10难度：0.7
解析
8．若|x|+（y-1）²=0，则x+y等于（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．以上都不对
组卷：257引用：3难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共9小题，满分72分，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，第24、25题每题10分）

24．认真阅读下面的材料，完成有关问题，
材料：在学习绝对值时，一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A，B之间的距离可表示为|a-b|．例如：数轴上-1与3对应的点之间的距离为|-1-3|=4．
（1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x,-2，1，那么C到B的距离为
，A到B的距离与A到C的距离之和可表示为
（用含绝对值的式子表示）；
（2）利用数轴探究：当x取何值时，|x-3|+|x-2|有最小值，最小值是多少？
（3）①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：

由图可得出：绝对值不等式|x|＞1的解集是x＜-1或x＞1；绝对值不等式|x|≤3的解集，是-3≤x≤3，则：不等式|x|≥4的解集是
；
②利用数轴解不等式|x+1|+|x-3|＞4，并加以说明．
组卷：792引用：2难度：0.5
解析
25．已知：点A、B、P为数轴上三点，我们约定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是[A，B]的“k倍点”，记作：P[A，B]=k.例如：若点P表示0，点A表示-2，点B表示1，则P是[A，B]的“2倍点”，记作：P[A，B]=2．
（1）如图，A、B、P、Q、M、N为数轴上各点，如图图示，回答下面问题：
①P[A，B]=
；②M[N，A]=
；③若C[Q，B]=1，则C表示的数为
．
（2）若点A表示-1，点B表示5，点C是数轴上一点，且C[A，B]=3，求点C所表示的数．
（3）数轴上，若点M表示-10，点N表示50，点K在点M和点N之间，且K[M，N]=5．从某时刻开始，M、N同时出发向右匀速运动，且M的速度为5单位/秒，点N速度为2单位/秒，设运动时间为t（t＞0），当t为何值时，M是[K，N]两点的“3倍点”．
组卷：808引用：6难度：0.6
解析