2023-2024学年广西南宁三中高一（上）月考数学试卷（一）

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：99引用：13难度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,则下列正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．b-c＜a-c

  C．ac＞bc

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：95引用：31难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  x

  的定义域为（　　）

  A．[0，+∞）	B．（0，+∞）
  C．（0，1）∪（1，+∞）	D．[1，+∞）
  组卷：399引用：4难度：0.8

  解析

• 4．集合A={x||x|＜2，x∈Z}用列举法表示正确的是（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2，-1，1，2}
  C．{-1，0，1}	D．{-1，1}
  组卷：127引用：2难度：0.9

  解析

• 5．设p：实数x,y满足x＞2且y＞1，q：实数x,y满足x+y＞3，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：80引用：6难度：0.8

  解析

• 6．若x-y=-1，则x³-y³+3xy=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：168引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知

  x

  ≥

  5

  2

  ，

  则

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  5

  2

  x

  -

  4

  有（　　）

  A．最大值 5 4

  B．最小值 5 4

  C．最大值1

  D．最小值1
  组卷：1249引用：16难度：0.9

  解析

四、解答题（17题10分，18～22每题12分）

• 21．某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前n（n∈N^*）年的支出成本为（10n²-2n）万元，每年的销售收入98万元．
  （1）估计该设备从第几年开始实现总盈利；
  （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
  方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
  方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理．
  哪种方案较为合理？并说明理由．（注：年平均盈利额=

  总盈利额

  年度

  ）
  组卷：20引用：4难度：0.4

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（-1）=-1，对任意x∈R，都有4x-1≤f（x）≤2x²+1恒成立．
  （1）求f（1）的值；
  （2）求函数f（x）的解析式；
  （3）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， x ≥ - 2

  1 3 f （ x ） ， x ＜ - 2

  ，对于实数m,

  -

  6

  ≤

  m

  ≤

  -

  1

  2

  ，记函数g（x）在区间[m,0]上的最小值为G（m），且G（m）≥λm+1恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：114引用：5难度：0.3

  解析