2023-2024学年四川省成都市金牛区实外高级中学高一（上）第一次段考数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列五个写法：①∅∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：139引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：7768引用：50难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-2x+2≥0	B．∃x∈R，x2-2x+2＞0
  C．∀x∈R，x2-2x+2≤0	D．∀x∈R，x2-2x+2＞0
  组卷：128引用：40难度：0.7

  解析

• 4．定义A⊕B={x|x=

  m

  n

  ，m∈A，n∈B}，若A={1，2，4}，B={2，4，8}，则A⊕B中元素个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  组卷：277引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设集合A={-1，0，1}，集合B={x|x＞t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为（　　）

  A．t≤1

  B．t≥1

  C．t＜1

  D．t＞1
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是（　　）

  A． m ∈ { 1 2 ，- 1 3 }

  B．m≠0

  C． m ∈ { 0 ，- 1 2 ， 1 3 }

  D． m ∈ { 0 ， 1 3 }
  组卷：607引用：10难度：0.9

  解析

• 7．若不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集是（　　）

  A．{x|0＜x＜3}

  B．{x|x＜0或x＞3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|-1＜x＜3}
  组卷：272引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．
  （1）若A∩B={2}，求实数a的值；
  （2）若U=R，A∩（∁_UB）=A．求实数a的取值范围．
  组卷：288引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知a为常数，二次函数y=x²-ax+a+3．
  （1）若该二次函数的图象与x轴有交点，求a的取值范围；
  （2）已知y≥4，求x的解集；
  （3）若存在x∈[2，4]，使y=0成立，求a的取值范围．
  组卷：74引用：2难度：0.6

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