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2022-2023学年安徽省合肥一中高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/5 8:0:7

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列求导运算不正确的是（　　）
A．
[
ln
（
x
+
1
）
]
′
=
1
x
+
1
B．（3e^x）′=3e^x
C．
（
x
2
-
1
x
）
′
=
2
x
+
1
x
2
D．
（
x
cosx
）
′
=
cosx
-
xsinx
（
cosx
）
2
组卷：44引用：1难度：0.7
解析
2．某工厂利用随机数表对生产的800个零件进行抽样测试，先将800个零件进行编号，001，002，……，799，800．从中抽取80个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（　　）
32 21 18 34 29    78 64 54 07 32    52 42 06 44 38    12 23 43 56 77    35 78 90 56 42
84 42 12 53 31    34 57 86 07 36    25 30 07 32 86    23 45 78 89 07    23 68 96 08 04
32 56 78 08 43    67 89 53 55 77    34 89 94 83 75    22 53 55 78 32     45 77 89 23 45
A．732 B．328 C．253 D．007
组卷：49引用：2难度：0.9
解析
3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若
S
12
12
-
S
10
10
=-2，则公差d=（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：181引用：2难度：0.8
解析
4．袋中有大小相同质地均匀的5个黑球、3个白球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（　　）
A．至少取到1个黑球 B．取到黑球的个数
C．至多取到1个黑球 D．取到的球的个数
组卷：114引用：2难度：0.9
解析
5．某实验室针对某种新型病毒研发了一种疫苗，并在1000名志愿者身上进行了人体注射实验，发现注射疫苗的志愿者均产生了稳定的免疫应答．若这些志愿者的某免疫反应蛋白M的数值X（单位：mg/L）近似服从正态分布N（15，σ²），且X在区间（10，20）内的人数占总人数的
19
25
，则这些志愿者中免疫反应蛋白M的数值X不高于20的人数大约为（　　）
A．120 B．760 C．880 D．920
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
6．某学习小组用计算机软件对一组数据（x_i，y_i）（i=1，2，3，⋯，8）进行回归分析，甲同学首先求出经验回归方程
̂
y
=2x+5，样本点的中心为（2，m）．乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据（3，7）误输成（7，3），数据（4，6）误输成（4，-6），将这两个数据修正后得到经验回归方程
̂
y
=
13
3
x+k,则实数k=（　　）
A．-6 B．
-
34
3
C．
1
3
D．
9
2
组卷：41引用：1难度：0.6
解析
7．若数列{a_n}和{b_n}满足a₁=2，b₁=0，2a_n+1=3a_n+b_n+2，2b_n+1=a_n+3b_n-2，则a₂₀₂₄+b₂₀₂₃=（　　）
A．2•3²⁰²³+1 B．3•2²⁰²²+1 C．3•2²⁰²³+1 D．3•2²⁰²²-1
组卷：85引用：1难度：0.5
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．设a₁=2，
a
n
+
1
=
1
2
a
n
+
1
，
b
n
=
|
2
a
n
+
2
2
a
n
-
1
|
，n∈N^*．
（1）求数列{b_n}通项公式；
（2）若数列
c
n
=
n
+
2
n
（
n
+
1
）
b
n
，求数列{c_n}的前n项和．
组卷：81引用：1难度：0.5
解析
22．过点A（1，0）作曲线C：y=x^m（x＞0，m＞1，m∈N^*）的切线，切点为B₁，设B₁在x轴上的投影是点A₁；又过点A₁作曲线C的切线，切点为B₂，设B₂在x轴上的投影是点A₂，…依次下去，得到一系列点B₁，B₂，⋯，B_n⋯，点B_n横坐标为a_n．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：
a
n
≥
1
+
n
m
-
1
．
组卷：25引用：1难度：0.3
解析

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A．至少取到1个黑球	B．取到黑球的个数
C．至多取到1个黑球	D．取到的球的个数

2022-2023学年安徽省合肥一中高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列求导运算不正确的是（ ）

3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1212-S1010=-2，则公差d=（ ）

4．袋中有大小相同质地均匀的5个黑球、3个白球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（ ）

7．若数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=0，2an+1=3an+bn+2，2bn+1=an+3bn-2，则a2024+b2023=（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．设a1=2，an+1=12an+1，bn=|2an+22an-1|，n∈N*．（1）求数列{bn}通项公式；（2）若数列cn=n+2n（n+1）bn，求数列{cn}的前n项和．

1．下列求导运算不正确的是（　　）

3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若
S
12
12
-
S
10
10
=-2，则公差d=（　　）

4．袋中有大小相同质地均匀的5个黑球、3个白球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（　　）

7．若数列{a_n}和{b_n}满足a₁=2，b₁=0，2a_n+1=3a_n+b_n+2，2b_n+1=a_n+3b_n-2，则a₂₀₂₄+b₂₀₂₃=（　　）

21．设a₁=2，
a
n
+
1
=
1
2
a
n
+
1
，
b
n
=
|
2
a
n
+
2
2
a
n
-
1
|
，n∈N^*．
（1）求数列{b_n}通项公式；
（2）若数列
c
n
=
n
+
2
n
（
n
+
1
）
b
n
，求数列{c_n}的前n项和．