过点A（1，0）作曲线C：y=xm（x＞0，m＞1，m∈N*）的切线，切点为B1，设B1在x轴上的投影是点A1；又过点A1作曲线C的切线，切点为B2，设B2在x轴上的投影是点A2，…依次下去，得到一系列点B1，B2，⋯，Bn⋯，点Bn横坐标为an．
（1）求a1，a2的值；
（2）求证：an≥1+nm-1．
a
n
≥
1
+
n
m
-
1
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1），；（2）证明见解答．
a
1
=
m
m
-
1
a
2
=
（
m
m
-
1
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/3 8:0:1组卷：25引用：1难度：0.3
