2022-2023学年天津市西青区高二（下）期末数学试卷
发布：2024/6/6 8:0:9
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
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1．解一道数学题有三种方法，有3个人只会用第一种方法解答．有4个人只会用第二种方法解答，有3个人只会用第三种方法解答，从这10个人中选一个人解答这道题目，则所有不同的选法有（ ）
组卷：157引用：2难度：0.6 -
2．下列函数求导正确的是（ ）
组卷：166引用：3难度：0.8 -
3．已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=mk（k=1，2，3，4，5），则实数m=（ ）
组卷：745引用：5难度：0.8 -
4．某学校社团举办一年一度的“五四”青年节展演．现从《歌唱祖国》《我的未来不是梦》《爱拼才会赢》《走进新时代》这4首独唱歌曲和《光荣啊，中国共青团》《我爱你中国》这2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法共有（ ）
组卷：182引用：3难度：0.9 -
5．一颗骰子连续掷两次，设事件A为“两次的点数不相等”，B为“第一次为奇数点”，则P（B|A）=（ ）
组卷：278引用：2难度：0.9 -
6．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状为（ ）组卷：131引用：5难度：0.7
三、解答题：本大题共4个小题，共50分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．
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19．随着中国羽毛球队第13次捧起苏迪曼杯，2023年世界羽毛球混合团体锦标赛在5月21日落下帷幕．国家羽毛球队在面对东道主和卫冕冠军的双重压力下，多次面临困境，一度濒临绝境但最终都战胜了对手，站上了冠军领奖台，展现了队员们强大的心理素质和永不放弃、顽强，拼搏的中国精神，队员们圆梦经历也告诉我们：人生中会遇到很多逆境，只要逆境中坚定信心，永不放弃，一切皆有可能，就会有奇迹发生．精彩的苏迪曼杯羽毛球比赛激发了某校同学们参加，羽毛球活动的热情，甲、乙两位同学相约打一场羽毛球比赛，若采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为23，各局比赛结果相互独立．13
（Ⅰ）求甲以3：1的比分获胜的概率；
（Ⅱ）设X表示比赛结束时进行的总局数，求X的分布列及数学期望．组卷：113引用：1难度：0.6 -
20．已知函数f（x）=alnx+x2，（a∈R且a≠0）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：f（x）≤x2+x-1；
（Ⅲ），若g（x）≥2在x∈（0，e2]上恒成立，求实数a取值范围．g（x）=f（x）a-x2a+ax组卷：220引用：2难度：0.6
