已知函数f（x）=alnx+x2，（a∈R且a≠0）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：f（x）≤x2+x-1；
（Ⅲ）g（x）=f（x）a-x2a+ax，若g（x）≥2在x∈（0，e2]上恒成立，求实数a取值范围．
g
（
x
）
=
f
（
x
）
a
-
x
2
a
+
a
x
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（Ⅰ）当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，
当a＜0时，f（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增．
（Ⅱ）证明详情见解答．
（Ⅲ）[e，+∞）．
当a＜0时，f（x）在（0，
-
2
a
2
-
2
a
2
（Ⅱ）证明详情见解答．
（Ⅲ）[e，+∞）．
【解答】
【点评】
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