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2022-2023学年江苏省无锡市新吴区新一教育集团七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/6 8:0:9

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．）

1．把如图图形进行平移，能得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：785引用：21难度：0.9
解析
2．下列各组线段能组成一个三角形的是（　　）
A．2cm、2cm、4cm B．1cm、2cm、4cm
C．4cm、7cm、11cm D．5cm、8cm、12cm
组卷：312引用：3难度：0.6
解析
3．若一个正多边形的每个内角都为135°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
组卷：424引用：11难度：0.9
解析
4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠2+∠3=180°
组卷：412引用：7难度：0.6
解析
5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．a（x-y）=ax-ay B．x²-1=（x+1）（x-1）
C．（x+1）（x+3）=x²+4x+3 D．x²+2x+1=x（x+2）+1
组卷：1241引用：19难度：0.7
解析
6．下列计算正确的是（　　）
A．（a³）²=a⁵ B．（a-b）²=a²-b²
C．a•a³=a⁴ D．（-3a）³=-9a³
组卷：248引用：7难度：0.7
解析
7．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x+3y）（x-3y） B．（-2x+3y）（-2x-3y）
C．（x-2y）（2y+x） D．（2x-3y）（3y-2x）
组卷：1031引用：15难度：0.8
解析
8．如果4x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
组卷：292引用：10难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

25．阅读材料：
利用公式法，可以将一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如x²+4x-5=x²+4x+（
4
2
）²-（
4
2
）²-5=（x+2）²-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1）．
根据以上材料，解答下列问题．
（1）分解因式（利用公式法）：x²+2x-8；
（2）求多项式x²+4x-3的最小值；
（3）已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周长．
组卷：3578引用：12难度：0.3
解析
26．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．
如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=
°；若∠AOB=80°，则∠BOF=
°；
（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．
（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．
（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．
（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是

（直接写出结果）
组卷：2428引用：6难度：0.3
解析