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2023年浙江省数海漫游高考数学二模试卷

发布：2024/5/9 8:0:9

1．若
AB
=
（
3
，
2
）
，
AC
=
（
1
，
4
）
，则
BC
=（　　）
A．（-2，-2） B．（-2，2） C．（2，-2） D．（2，2）
组卷：85引用：2难度：0.8
解析
2．若集合M={x|2x＞3}，N={1，2，3，4}，则M∩N=（　　）
A．{1，2} B．{3，4}
C．{x|1＜x＜5，x∈N^*} D．{x|1≤x≤4，x∈N^*}
组卷：67引用：3难度：0.7
解析
3．函数f（x）=Asin（x+φ）在区间（10，20）的最小值（　　）
A．与A有关，与φ有关 B．与A有关，与φ无关
C．与A无关，与φ有关 D．与A无关，与φ无关
组卷：116引用：2难度：0.8
解析
4．如图，在一个3×3的田字格点阵中，任意选取两个不同的点，则这两个点所在直线恰好经过点阵中的三个点的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
组卷：44引用：2难度：0.7
解析
5．可能为
（
i
+
z
）
（
i
+
z
）
的值的是（　　）
A．-2+4i B．4i C．2+4i D．4+4i
组卷：51引用：3难度：0.8
解析
6．已知f（x）=（3x+1）^m+（nx+1）⁴（m∈Z₊，n∈Z）的展开式中含x项系数为75，则含x²项系数的最小值为（　　）
A．1156 B．1157 C．1160 D．1188
组卷：63引用：3难度：0.6
解析
7．已知F是椭圆
C
：
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左焦点，点M在C上，N在⊙P：x²+（y-3）²=2x上，则|MF|-|MN|的最大值是（　　）
A．2 B．
10
-
1
C．
13
-
1
D．
13
+
1
组卷：319引用：2难度：0.6
解析

21．小明是个爱存钱的小朋友．已知存钱罐里有1元钱，从第1天开始，每天小明以（1-p）的概率往存钱罐中存入1元钱，以p的概率从存钱罐中取出f（n）元钱购买喜欢的玩具，这里f（n）表示玩具在第n天的价格．假设小明在第X天取钱购买玩具时，发现存钱罐中的钱不足够．
注：当0＜x＜1时，
1
1
-
x
=
+
∞
∑
n
=
0
x
n
，
1
（
1
-
x
）
2
=
+
∞
∑
n
=
1
n
x
n
-
1
．
（1）若f（n）=n+1，求E（X）；
（2）若f（n）=n,且小明希望存钱罐中的钱不足能购买玩具时，存钱罐中剩余的钱越多越好，那么小明应该提高还是减小取钱购买玩具的概率p,并给出理由．
组卷：57引用：2难度：0.5
解析
22．设m＞1，过M（m,0）斜率为k的直线与曲线y=lnx交于P，Q两点（P在第一象限，Q在第四象限）．
（1）若M为PQ中点，证明：0＜k＜1；
（2）设点A（1，0），若|AP|≤|AQ|，证明：k＞1．
组卷：39引用：2难度：0.5
解析

A．{1，2}	B．{3，4}
C．{x\|1＜x＜5，x∈N^*}	D．{x\|1≤x≤4，x∈N^*}

A．与A有关，与φ有关	B．与A有关，与φ无关
C．与A无关，与φ有关	D．与A无关，与φ无关

1．若AB=（3，2），AC=（1，4），则BC=（ ）