2022-2023学年安徽省淮北市五校联考七年级（下）月考数学试卷（三）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．

  -

  3

  的相反数是（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：196引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,则下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a-b＜0

  B． a 3 ＞ b 3

  C．ac2＞bc2

  D．2a-1＜2b-1
  组卷：1418引用：24难度：0.8

  解析

• 3．分式

  3

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠3

  C．x≠1且x≠0

  D．x≠1且x≠3
  组卷：305引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列计算的结果是a⁵的是（　　）

  A．a2•a3

  B．（a2）3

  C．a10÷a2

  D．a6-a
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 5．不等式x-1≥2x的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：273引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若a＜

  8

  ＜b,其中a,b为两个连续的整数，则b^a的值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：478引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是（　　）

  A．（a-b）（a+b）	B．-（a+b）（b-a）
  C．（a+b）（b-a）	D．（a-b）（b-a）
  组卷：400引用：4难度：0.8

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．阅读下列解题过程：
  例：若代数式

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  =

  2

  ，求a的取值．
  解：原式=|a-2|+|a-4|，
  当a＜2时，原式=（2-a）+（4-a）=6-2a=2，解得a=2（舍去）；
  当2≤a＜4时，原式=（a-2）+（4-a）=2，等式恒成立；
  当a≥4时，原式=（a-2）+（a-4）=2a-6=2，解得a=4；
  所以，a的取值范围是2≤a≤4．
  上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：
  （1）当3≤a≤7时，化简：

  （

  3

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  7

  ）

  2

  =

  ；
  （2）请直接写出满足

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  6

  ）

  2

  =5的a的取值范围

  ；
  （3）若

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  3

  ）

  2

  =6，求a的取值．
  组卷：1181引用：6难度：0.7

  解析

六、（本题满分14分）

• 23．先阅读，后解题．
  已知m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
  解：等式可变形为（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0．
  即（m+1）²+（n-3）²=0．
  ∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0，
  ∴m+1=0，n-3=0，
  ∴m=-1，n=3．
  像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫作“配方法”．
  请你利用配方法，解决下列问题：
  （1）已知a,b是长方形ABCD的长与宽，满足a²+b²-8a-6b+25=0，则长方形ABCD的面积是

  ；
  （2）求代数式a²+4b²+4ab-4a-8b+7的最小值，并求出此时a,b满足的数量关系；
  （3）请比较多项式x²+3x-4与2x²+2x-3的大小，并说明理由．
  组卷：272引用：3难度：0.4

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