2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县东部四校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）。

• 1．已知锐角A满足sinA=

  3

  2

  ，则∠A的值为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：117引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1148引用：90难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  5

  12

  ，则cosA等于（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：2292引用：24难度：0.7

  解析

• 4．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a,∠ABC=α，那么AB等于（　　）

  A．a•sinα

  B．a•cosα

  C．a•tanα

  D． a tanα
  组卷：854引用：8难度：0.9

  解析

• 5．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：1449引用：124难度：0.9

  解析

• 6．将抛物线y=-3x²平移，得到抛物线y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正确的是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：3551引用：68难度：0.7

  解析

• 7．若函数y=（1-m）

  x

  m

  2

  -

  2

  +2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：2923引用：13难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=-x²+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．图象的顶点坐标是（1，3）

  C．当x＜1时，y随x的增大而减小

  D．函数y有最大值为5
  组卷：68引用：1难度：0.5

  解析

• 9．a≠0，函数y=

  a

  x

  与y=-ax²+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4565引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共66分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

• 26．如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．（结果保留根号）
  组卷：2129引用：9难度：0.5

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A（3，4），C在x轴的负半轴，抛物线y=-

  4

  3

  （x-2）²+k过点A．
  （1）求k的值；
  （2）若把抛物线y=-

  4

  3

  （x-2）²+k沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点C．试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．
  组卷：1479引用：3难度：0.3

  解析