2023-2024学年上海市黄浦区联考高一（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第1-6题每题3分，第7-12题每题4分）考生应在答题

• 1．若集合A={1，3}，B={3，5}，则A∪B=

  ．
  组卷：158引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知等式2x²+3x+5=a（2x+1）（x+1）+c恒成立，其中a、c为常数，则a+c=

  ．
  组卷：49引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若log_x4=

  1

  2

  ，则x=

  ．
  组卷：130引用：2难度：0.8

  解析

• 4．方程|2x+1|+|x-2|=|3x-1|的解集为

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若{x,y}={2x,2x²}，则x+y=

  ．
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设关于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0与a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为A、B，用集合运算表示不等式组的解集

  a 1 x 2 + b 1 x + c 1 ＞ 0

  a 2 x 2 + b 2 x + c 2 ≤ 0

  ．
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若“x=0”是“x＜m”的充分条件，则实数m的取值范围是

  ．
  组卷：76引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有5题，满分44分）解答下列各题必须在答题卷的相应位置写出必要的步骤.

• 20．经观测，杭州亚运期间，某路段在某时段内的车流量L（千辆/小时）与汽车平均速度v（千米/小时）之间关系如下：

  L

  =

  910

  v

  v

  2

  +

  v

  +

  1800

  （

  v

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应该控制在什么范围？
  （2）求该时段内该公路的最大车流量（车流量精确到：0.1千辆/小时），并求出最大车流量时的汽车平均速度．
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 21．已知点（a,b）和点（c,d）是直角坐标系第一象限内的任意两个点，定义：若

  a

  b

  ＞

  c

  d

  ，则称点（a,b）是点（c,d）的“上位点”，点（c,d）是点（a,b）的“下位点”．
  （1）试写出点（2023，2025）的一个“上位点”和一个“下位点”坐标；
  （2）已知正数a、b、c、d满足：a＞c,b＞d,且点（a,b）是点（c,d）的“上位点”．试判断点（a+c,b+d）和点（a-c,b-d）是否是（a,b）的“上位点”？证明你的结论．
  组卷：31引用：1难度：0.7

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