当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年广东省云浮市罗定中学城东学校高二（上）月考数学试卷（10月份）（1）

发布：2024/9/7 18:0:8

一、单选题（每小题5分，共40分.每个小题仅有一个答案是正确的）

1．若向量
a
=
（
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，则
|
3
a
+
b
|
=（　　）
A．
15
B．4 C．5 D．
17
组卷：325引用：4难度：0.7
解析
2．已知向量
a
=
（
3
，
0
，
1
）
，
b
=
（
k
,
2
，
0
）
，若
a
与
b
夹角为
π
3
，则k的值为（　　）
A．
-
2
B．
2
C．
±
2
D．2
组卷：25引用：3难度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（-2，3，-1），
b
=（4，m,n），且
a
∥
b
，其中m,n∈R，则m+n=（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
组卷：408引用：15难度：0.8
解析
4．已知空间向量
a
=
（
2
，
0
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
2
，
1
）
，
c
=
（
0
，
4
，
z
）
，若向量
a
，
b
，
c
共面，则实数z=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：156引用：5难度：0.5
解析
5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（　　）
A．
1
20
B．
10
10
C．
-
10
10
D．
-
1
20
组卷：190引用：9难度：0.6
解析
6．如图所示，在四面体O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在OA上，且
OM
=2
MA
，N为BC的中点，则
MN
=（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
组卷：1253引用：41难度：0.9
解析

7．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（　　）

A．两条不重合直线l₁，l₂的方向向量分别是

（

，

，-

）

，

（

，-

，

）

，则l₁∥l₂

B．直线l的方向向量

（

，-

，

）

，平面α的法向量是

（

，

，-

）

，则l⊥α

C．两个不同的平面α，β的法向量分别是

（

，

，-

）

，

（

，

）

，则α⊥β

D．直线l的方向向量

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

，

）

，则l//α

组卷：72引用：5难度：0.7

解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本大题共6小题，共70分.

21．如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的菱形，DD₁=3，
∠
ABC
=
2
π
3
，G为棱DD₁上一点，DG=2，过A，G，C₁三点的平面α交BB₁于点E．
（1）求点D到平面BC₁G的距离；
（2）求平面AEC与平面BEC所成锐二面角的余弦值．
组卷：158引用：3难度：0.5
解析
22．如图1，已知ABFE是直角梯形，EF∥AB，∠ABF=90°，∠BAE=60°，C、D分别为BF、AE的中点，AB=5，EF=1，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角F-DC-B的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点．

（1）证明：FN⊥AD；
（2）若M为AE上一点，且
AM
AE
=
λ
，则当λ为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为
5
7
14
．
组卷：359引用：10难度：0.4
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B．- 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 2 3 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

2023-2024学年广东省云浮市罗定中学城东学校高二（上）月考数学试卷（10月份）（1）

一、单选题（每小题5分，共40分.每个小题仅有一个答案是正确的）

1．若向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），则|3a+b|=（ ）

2．已知向量a=（3，0，1），b=（k,2，0），若a与b夹角为π3，则k的值为（ ）

3．已知向量a=（-2，3，-1），b=（4，m,n），且a∥b，其中m,n∈R，则m+n=（ ）

4．已知空间向量a=（2，0，1），b=（-1，2，1），c=（0，4，z），若向量a，b，c共面，则实数z=（ ）

5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）

6．如图所示，在四面体O-ABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则MN=（ ）

7．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.

21．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的菱形，DD1=3，∠ABC=2π3，G为棱DD1上一点，DG=2，过A，G，C1三点的平面α交BB1于点E．（1）求点D到平面BC1G的距离；（2）求平面AEC与平面BEC所成锐二面角的余弦值．

1．若向量
a
=
（
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，则
|
3
a
+
b
|
=（　　）

2．已知向量
a
=
（
3
，
0
，
1
）
，
b
=
（
k
,
2
，
0
）
，若
a
与
b
夹角为
π
3
，则k的值为（　　）

3．已知向量
a
=（-2，3，-1），
b
=（4，m,n），且
a
∥
b
，其中m,n∈R，则m+n=（　　）

4．已知空间向量
a
=
（
2
，
0
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
2
，
1
）
，
c
=
（
0
，
4
，
z
）
，若向量
a
，
b
，
c
共面，则实数z=（　　）

5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（　　）

6．如图所示，在四面体O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在OA上，且
OM
=2
MA
，N为BC的中点，则
MN
=（　　）

7．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（　　）