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2021-2022学年江苏省南通一中八年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/9/7 3:0:8

一．选择题

1．下列各式：
a
-
b
2
，
x
+
3
x
，
5
+
y
π
，
3
4
（
x
2
+
1
）
，
a
+
b
a
-
b
，
1
m
（
x
-
y
）
中，是分式的共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1315引用：48难度：0.9
解析
2．如果分式
x
2
-
4
x
-
2
的值等于0，那么（　　）
A．x=±2 B．x=2 C．x=-2 D．x≠2
组卷：422引用：9难度：0.9
解析
3．下列运算中，错误的是（　　）
A．
x
-
y
x
+
y
=
y
-
x
y
+
x
B．
-
a
-
b
a
+
b
=
-
1
C．
0
.
5
a
+
b
0
.
2
a
-
0
.
3
b
=
5
a
+
10
b
2
a
-
3
b
D．
a
b
=
ac
bc
（
c
≠
0
）
组卷：254引用：47难度：0.9
解析
4．若把分式
x
+
y
2
xy
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
组卷：514引用：12难度：0.6
解析
5．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：
①
72
-
x
x
=
1
3
②72-x=
x
3
③x+3x=72 ④
x
72
-
x
=
3

上述所列方程，正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：572引用：23难度：0.9
解析
6．已知
1
4
m²+
1
4
n²=n-m-2，则
1
m
-
1
n
的值等于（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．-
1
4
组卷：4762引用：22难度：0.5
解析
7．若分式
mx
-
n
2
x
+
3
的值为常数，则（　　）
A．3m+2n=0 B．2m+
1
3
n=0 C．2m-
1
3
n=0 D．2m-3n=0
组卷：45引用：1难度：0.5
解析
8．小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度=花种数量/撒播面积）（　　）
A．
4
a
+
4
b
a
-
b
B．
a
+
b
4
a
-
4
b
C．
4
a
-
4
b
a
+
b
D．
a
-
b
4
a
+
4
b
组卷：332引用：10难度：0.7
解析

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三．解答题

25．观察下列方程及解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解为：x₁=x₂=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解为：x₁=2，x₂=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解为：x₁=3，x₂=
1
3
；
…
解答下列问题：
（1）请猜想，方程x+
1
x
=
26
5
的解为
；
（2）请猜想，方程x+
1
x
=
的解为x₁=a,x₂=
1
a
（a≠0）；
（3）解关于x的分式方程x+
1
4
x
-
6
=
a
2
+
3
a
+
1
2
a
．
组卷：436引用：6难度：0.5
解析
26．阅读材料：一般情形下等式
1
x
+
1
y
=1不成立，但有些特殊实数可以使它成立，例如：x=2，y=2时，
1
2
+
1
2
=1成立，我们称（2，2）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”．请完成下列问题：
（1）数对（
4
3
，4），（1，1）中，使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”是
；
（2）若（5-t,5+t）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”，求t的值；
（3）若（m,n）是使
1
x
+
1
y
=1成立的“神奇数对”，且a=b+m,b=c+n,求代数式（a-c）²-12（a-b）（b-c）的最小值．
组卷：799引用：7难度：0.6
解析