2022-2023学年江西省萍乡市安源区七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/7/10 8:0:8
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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1．下列运算正确的是（ ）
组卷：694引用：11难度：0.5 -
2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为（ ）
组卷：102引用：7难度：0.9 -
3．下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（ ）
组卷：63引用：3难度：0.5 -
4．小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程x（km）与油箱余油量y（L）之间的部分数据：
下列说法不正确的是（ ）行驶路程x（km） 0 50 100 150 200 … 油箱余油量y（L） 45 41 37 33 29 … 组卷：3011引用：16难度：0.7 -
5．如图，已知AB∥CD，∠A=40°，∠C=65°，则∠P的度数为（ ）
组卷：73引用：3难度：0.6 -
6．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（ ）组卷：5524引用：79难度：0.9 -
7．如果x2+ax+9是一个完全平方式，那么a的值为（ ）
组卷：121引用：3难度：0.9 -
8．如果m2+m=3，那么代数式m（m-2）+（m+2）2的值为（ ）
组卷：570引用：4难度：0.6
五、（本大题共2小题，第25，26题各6分，共12分）
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25．如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形（其中a,b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．
（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 ．（用含a,b的代数式表示）
（2）仔细观察图，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系．
（3）已知a+b=7，ab=6，求代数式（a-b）2的值．
组卷：31引用：1难度：0.7 -
26．基本性质：三角形中线等分三角形的面积．
如图1，AD是△ABC边BC上的中线，则．S△ABD=S△ACD=12S△ABC
理由：因为AD是△ABC边BC上的中线，所以BD=CD．
又因为，S△ABD=12BD×AH，所以S△ACD=12CD×AH．S△ABD=S△ACD=12S△ABC
所以三角形中线等分三角形的面积．
基本应用：
在如图2至图4中，△ABC的面积为a.
（1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=（用含a的代数式表示）；
（2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）；
（3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S3，则S3=（用含a的代数式表示）；
拓展应用：
（4）如图5，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为8a,则△BEF的面积为 （用含a的代数式表示），并写出理由．组卷：191引用：2难度：0.5
