如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形（其中a,b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．
（1）你认为图2中大正方形的边长为 a+ba+b；小正方形（阴影部分）的边长为 a-ba-b．（用含a,b的代数式表示）
（2）仔细观察图，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系．
（3）已知a+b=7，ab=6，求代数式（a-b）2的值．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】a+b；a-b
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：31引用：1难度：0.7
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（1）图2的阴影部分的正方形的边长是．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=；
【方法2】S阴影=；
（3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
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