2022-2023学年陕西省渭南市蒲城县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（　　）

  A．0.201×10-5

  B．2.01×10-6

  C．2.01×10-5

  D．20.1×10-4
  组卷：313引用：13难度：0.8

  解析

• 2．如图，直线a、b、c被直线l₁与直线l₂所截，与∠1是同位角关系的角有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：146引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，小明测得AB=4m,AC=6m,则点A到DE的距离可能为（　　）

  A．6m

  B．5m

  C．4m

  D．3m
  组卷：773引用：12难度：0.7

  解析

• 4．计算（-2x³y）²的结果是（　　）

  A．-2x3y2

  B．-2x6y2

  C．4x3y2

  D．4x6y2
  组卷：178引用：3难度：0.6

  解析

• 5．有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加x（0＜x＜4），长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（　　）

  A．y=60-x

  B．y=10x

  C．y=60+x

  D．y=10x+60
  组卷：453引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，为判断一段纸带的两边a,b是否平行，小明在纸带两边a,b上分别取点A，B，并连接AB．下列条件中，能得到a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠3

  C．∠1+∠4=180°

  D．∠2+∠4=180°
  组卷：107引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知（m-n）²=20，（m+n）²=400，则m²+n²的值为（　　）

  A．201

  B．210

  C．402

  D．420
  组卷：680引用：4难度：0.8

  解析

• 8．小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图所示．下列叙述正确的是（　　）
  

  A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点

  B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

  C．小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇1次

  D．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
  组卷：287引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，将一个长为a+b、宽为a-b（a＞b）的大长方形（如图1）剪成两个长分别为a和b、宽均为a-b的小长方形，然后将这两个小长方形拼成如图2所示的图形，发现空白部分恰好是边长为a的正方形剪去边长为b的小正方形（阴影部分）．
  （1）图1中大长方形的面积可以表示为

  ，图2中空白部分的面积可以表示为

  ；
  （2）根据（1）中的结果可以得到乘法公式：

  ，利用这个公式计算：
  ①（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）；
  ②（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）．
  组卷：188引用：2难度：0.7

  解析

• 26．【问题提出】
  如图，在三角形ABC中，D是AB上一点DE∥BC交AC于点E，F是线段DE延长线上的一点，连接FC，且∠BCF+∠ADE=180°．
  （1）如图1，试说明AB∥CF；
  【问题探究】
  （2）如图2，连接BE，若∠ABE=27°，∠ACF=23°；
  ①求∠BEC的度数；
  ②点G是FC延长线上的一点，若∠EBC：∠ECB=4：9，∠EBG=2∠ABE，求∠CBG的度数．
  组卷：200引用：2难度：0.5

  解析