2022-2023学年四川省泸州市泸县四中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={-2，0，1，2}，B={x|-2≤x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-2}

  B．{1}

  C．{-2，0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

• 2．（文）若a∈R，则“a²＞a”是“a＞1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：177引用：18难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，若角α的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P

  （

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  ，则sinα=（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：294引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知cos25°=a,则cos（-245°）=（　　）

  A．a

  B．-a

  C． 1 - a 2

  D． - 1 - a 2
  组卷：379引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）=sin²x-

  1

  2

  （x∈R），则f（x）是（　　）

  A．最小正周期为 π 2 的奇函数

  B．最小正周期为π的奇函数

  C．最小正周期为2π的偶函数

  D．最小正周期为π的偶函数
  组卷：170引用：15难度：0.9

  解析

• 6．已知0≤x≤π，且|tanx|≥1，则x的取值范围是（　　）

  A． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ]	B． [ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π 2 ， 3 π 4 ]
  C． [ 0 ， π 4 ] ∪ （ π 2 ， 3 π 4 ]	D． [ π 4 ， π 2 ） ∪ [ 3 π 4 ， π ]
  组卷：273引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若函数f（x）与g（x）=3^x的图象关于直线x=3对称，则f（x）=（　　）

  A．3x-3

  B．33-x

  C．3x-6

  D．36-x
  组卷：179引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  -

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，且f（x-π）=f（x）．
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）求f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最值及其对应x的值．
  组卷：91引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=-x²+mx+1，m∈R．
  （1）当m=0时，求f（x）的最大值；
  （2）若函数h（x）=f（x）+2x为偶函数，求m的值；
  （3）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，若对任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[0，π]，使得g（x₂）=f（x₁），求m的取值范围．
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析