2022-2023学年江苏省泰州市兴化市大垛中心校、戴泽初级中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（每题3分，本题共18分）

• 1．下列图中∠1，∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4644引用：34难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．6a+2b=8ab	B．a4•a2=a8
  C．4a3b÷ab=4a2	D．（ab2）4=a4b6
  组卷：278引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：389引用：21难度：0.9

  解析

• 4．如图，五边形ABCDE纸片中剪去一个三角形，剩余的部分是（　　）边形．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．以上都对
  组卷：507引用：2难度：0.5

  解析

• 5．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE=88°，∠DCE=122°，则∠E的度数是（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．32°

  D．34°
  组卷：411引用：6难度：0.7

  解析

• 6．一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（　　）

  A．∠α+∠β=180°

  B．∠α+∠β=225°

  C．∠α+∠β=270°

  D．∠α=∠β
  组卷：4161引用：42难度：0.8

  解析

二、填空题（每题3分，本题共30分）

• 7．计算：（a²b）³=

   

  ．
  组卷：1358引用：59难度：0.9

  解析

• 8．新型冠状病毒肆虐三年，直到今天人类都深受其害，病毒体积极小看不见摸不着，戴口罩、保持社交距离、勤洗手、勤消毒是预防病毒感染的有效措施，科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，数据0.000000125用科学记数法表示为：

  米．
  组卷：94引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共102分）

• 25．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．
  
  （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积

  ；

  ；
  （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：

  （用字母表示）；
  【应用】请应用这个公式完成下列各题：
  计算：（2a+b-c）（2a-b+c）．
  【拓展】
  ①（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1结果的个位数字为

  ；
  ②计算：200²-199²+198²-197²+…+4²-3²+2²-1²．
  组卷：944引用：2难度：0.6

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• 26．已知射线AB∥CD，连接AC．
  （1）如图1，若AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA，AE、CE交于点E，求∠E的度数，并说明理由．
  （2）如图2，在（1）的条件下，延长CE到F、若点G满足

  ∠

  GEF

  =

  1

  3

  ∠

  AEF

  ，

  ∠

  GCF

  =

  1

  3

  ∠

  ACF

  ，试探求∠G与∠EAC的数量关系，并说明理由．
  （3）如图3，在（2）的条件下，延长AC到M，若

  ∠

  ECH

  =

  1

  3

  ∠

  ECM

  ，CH交GE延长线于点H．求∠G与∠H的度数之和．
  
  组卷：962引用：6难度：0.6

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