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2023-2024学年安徽省A10联盟高二（上）开学摸底数学试卷（9月份）

发布：2024/8/12 5:0:1

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知复数z满足z（2-i）=5，则|z|=（　　）
A．
5
2
B．
10
2
C．5 D．
5
组卷：27引用：3难度：0.9
解析
2．已知集合A={y|y=|cosx|，x∈R}，B={x|1-x²＜0}，则A∪（∁_RB）=（　　）
A．[0，1] B．[-1，1] C．[-1，+∞） D．[1，+∞）
组卷：21引用：2难度：0.5
解析
3．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示幸福感指数越高．已知甲、乙、丙、丁4人的幸福感指数分别为
lo
g
2
150
，
（
1
2
）
-
3
，
4
tan
（
-
300
°
）
，
（
5
）
ln
6
，则这4人的幸福感指数最高的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：29引用：2难度：0.7
解析
4．若向量
a
=
（
2
，-
1
）
，
b
=
（
3
，
4
）
，则
b
在
a
上的投影向量为（　　）
A．
（
4
5
，-
2
5
）
B．
（
4
5
5
，-
2
5
5
）
C．
（
6
5
，
8
5
）
D．
（
4
25
，-
2
25
）
组卷：35引用：2难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）
A．f（x）=x³•ln|x| B．f（x）=e^|x|•（x²-1）
C．
f
（
x
）
=
x
3
-
x
e
|
x
|
D．
f
（
x
）
=
x
-
x
3
2
x
组卷：45引用：4难度：0.7
解析
6．已知顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形，底边与腰长的比值为黄金分割比
5
-
1
2
，根据上述信息，可得sin126°=（　　）
A．
1
+
5
4
B．
5
+
5
8
C．
5
-
5
8
D．
3
-
5
8
组卷：100引用：2难度：0.7
解析
7．某校积极开展“戏曲进校园”活动，为了解该校各班参加戏曲兴趣小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本标准差为2，且样本数据互不相等，则该样本数据的极差为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：20引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
+
B
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将f（x）图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，若g（x）与h（x）的图象关于
x
=
π
12
对称，求不等式
h
（
sinx
）
≥
h
（
2
2
）
的解集．
组卷：54引用：2难度：0.4
解析
22．如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，且AD=2AB=2PA=2，E为BC的中点．
（1）求直线PE与平面PAD所成角的正弦值；
（2）求二面角P-DE-A的正切值；
（3）探究在PA上是否存在点F，使得EF∥平面PCD，并说明理由．
组卷：62引用：3难度：0.5
解析