2022-2023学年浙江省宁波市余姚市梨洲中学、兰江中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题共有10个小题，每题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）

• 1．已知2a=3b,则

  a

  +

  b

  b

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 5 2
  组卷：7引用：2难度：0.6

  解析

• 2．已知⊙O的直径为4cm,点P到圆心O的距离OP=3cm,则点P（　　）

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O内

  D．不能确定
  组卷：289引用：5难度：0.9

  解析

• 3．对于二次函数y=（x-4）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=2
  C．顶点坐标是（4，2）	D．与x轴有两个交点
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE=2，EF=AB=3，则BC长为（　　）

  A． 9 2

  B．2

  C． 7 2

  D．4
  组卷：319引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=28°，则∠D的度数是（　　）
  

  A．62°

  B．118°

  C．152°

  D．138°
  组卷：315引用：3难度：0.5

  解析

• 6．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 6

  C． 1 4

  D．1
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知点O是△ABC的外心，

  ∠

  A

  =

  35

  °

  ，连结BO，CO，则

  ∠

  OBC

  的度数是（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．40°

  D．65°
  组卷：29引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（　　）

  A．2πcm2

  B．8πcm2

  C．12πcm2

  D．15πcm2
  组卷：583引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8个大题，第17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

• 23．对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y,都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，图中的函数y=-（x-3）²+2是有上界函数，其上确界是2．
  （1）函数①y=x²+2x+1和②y=2x-3（x≤2）中是有上界函数的为

  （只填序号即可），其上确界为

  ；
  （2）如果函数y=-x+2（a≤x≤b,b＞a）的上确界是b,且这个函数的最小值不超过2a+1，求a的取值范围；
  （3）如果函数y=x²-2ax+2（1≤x≤5）是以3为上确界的有上界函数，求实数a的值．
  
  组卷：1272引用：16难度：0.5

  解析

• 24．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且DE=OE．
  
  （1）求证：∠BAC=3∠ACD；
  （2）点F在弧BD上，且∠CDF=

  1

  2

  ∠AEC，连接CF交AB于点G，求证：CF=CD；
  （3）①在（2）的条件下，若OG=4，设OE=x,FG=y,求y关于x的函数关系式；
  ②求出使得y有意义的x的最小整数值，并求出此时⊙O的半径．
  组卷：841引用：3难度：0.1

  解析