2021-2022学年江苏省苏州市常熟市高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x∈N|x²-x-2＜0}，则集合A的真子集有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：424引用：4难度：0.9

  解析

• 2．“函数f（x）=（a-2）x+3在R上为减函数”是“a∈（0，1）”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：52引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x+2）=x²+x,则f（1）的值为（　　）

  A．12

  B．6

  C．2

  D．0
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ＜ 1

  2 x , x ≥ 1

  ，若f（a）=10，则实数a的值是（　　）

  A．-3或5

  B．3或-3

  C．5

  D．3或-3或5
  组卷：54引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）=（m²-2m-2）x^m-1是幂函数，且y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（2）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：786引用：9难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=mx²+2x+m在（-1，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（0，1]

  B．[0，1]

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，1]
  组卷：146引用：3难度：0.5

  解析

• 7．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a,b,c∈R，则下列命题正确的是（　　）

  A．若ab≠0且a＜b,则 1 a ＞ 1 b

  B．若a＞b,c＞d,则ac＞bd

  C．若a＞b＞0且c＜0，则 c a 2 ＞ c b 2

  D．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
  组卷：97引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
  （1）若a≤-2，设函数f（x）在[-2，+∞）上最小值为g（a），求g（a）的解析式；
  （2）若函数f（x）在[-2，2]上单调递增，求实数a的取值范围．
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 22．若函数f（x）在x∈[a,b]时，函数值y的取值区间恰为

  [

  1

  b

  ，

  1

  a

  ]

  ，就称区间[a,b]为f（x）的一个“倒域区间”．已知定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x∈[0，2]时，g（x）=-x²+2x.
  （1）求g（x）的解析式；
  （2）求函数g（x）在[1，2]内的“倒域区间”；
  （3）求函数g（x）在定义域内的所有“倒域区间”．
  组卷：332引用：7难度：0.5

  解析