2021-2022学年四川省成都市新都一中高一（下）月考数学试卷（6）

一、单选题

• 1．已知O为正三角形ABC的中心，则向量

  OA

  在向量

  AB

  上的投影向量为（　　）

  A． - 3 2 AB

  B． 3 2 AB

  C． - 1 2 AB

  D． 1 2 AB
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 2．设b＞a＞0，则下列不等关系正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． 0 ＜ a b ＜ 1

  C．a+b＞2b

  D． b a ＜ a b
  组卷：458引用：3难度：0.8

  解析

• 3．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=22，S₇=S₁₆，则S_n取最大值时n的值为（　　）

  A．12

  B．12或11

  C．11或10

  D．10
  组卷：348引用：10难度：0.8

  解析

• 4．已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0，a₂=-

  4

  3

  ，则{a_n}的前10项和等于（　　）

  A．-6（1-3-10）

  B． 1 9 （ 1 - 3 - 10 ）

  C．3（1-3-10）

  D．3（1+3-10）
  组卷：9783引用：113难度：0.9

  解析

• 5．已知四个选项中的图形棱长都相等，且P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，sin（

  π

  2

  +A）+sin（2π+A）=

  7

  13

  ，则tanA的值是（　　）

  A．- 12 5

  B． 12 5

  C．- 5 12

  D． 5 12
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设甲、乙两楼相距10m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的仰角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（　　）

  A． 10 3 3 m, 40 3 3  m	B．10 3  m,20 3  m
  C．10（ 3 - 2 ） m,20 3  m	D．10 3  m, 40 3 3  m
  组卷：20引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．如图，A，B是某海域位于南北方向相距15（1+

  3

  ）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点南偏东30°的C处有一艘船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距50海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为40海里/小时．
  （1）求B，C两点间的距离；
  （2）该救援船前往营救渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是南偏东多少度（精确到0.01°）？救援船到达C处需要多长时间？
  （参考数据：sin21.79°≈0.37，cos21.79°≈0.93）
  组卷：158引用：12难度：0.5

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• 22．在如图所示的半圆柱中，AB为上底面直径，DC为下底面直径，AD为母线，点F在

  ˆ

  AB

  上，点G在

  ˆ

  DC

  上且AB=AD=2BF=2DG=2，P为DC的中点．
  （1）求直线AG与直线BF所成角的余弦值；
  （2）求直线CA与平面ADG所成角的正切值；
  （3）求二面角A-GC-D的正弦值．
  组卷：9引用：3难度：0.6

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