当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年黑龙江省大庆中学高二（下）期中数学试卷

发布：2024/7/5 8:0:9

一、单选题（共40分）

1．集合
A
=
{
x
∈
Z
|
y
=
2
-
lo
g
2
x
}
，B={-1，0，2，3，5}，则A∩B=（　　）
A．{2，3} B．{0，2，3} C．{-1，0，5} D．∅
组卷：12引用：2难度：0.7
解析
2．已知z+i=zi,则|z|=（　　）
A．
2
2
B．0 C．
1
2
D．1
组卷：91引用：2难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
2
，
m
）
，
b
=
（
4
，-
4
）
，且
b
⊥
（
a
+
b
）
，则实数m=（　　）
A．2 B．6 C．8 D．10
组卷：121引用：3难度：0.8
解析
4．南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题，即一个数列{a_n}本身不是等差数列，但从{a_n}数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列{b_n}（则称数列{a_n}为一阶等差数列），或者{b_n}仍旧不是等差数列，但从{b_n}数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列{c_n}（则称数列{a_n}为二阶等差数列），依次类推，可以得到高阶等差数列．类比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列1，1，2，8，64，…是一阶等比数列，则该数列的第8项是（　　）
A．2⁵ B．2 C．2²¹ D．2²⁸
组卷：76引用：7难度：0.6
解析
5．某地病毒暴发，全省支援，需要从我市某医院某科室的4名男医生（含一名主任医师）、5名女医生（含一名主任医师）中分别选派3名男医生和2名女医生，则在有一名主任医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为（　　）
A．
3
8
B．
3
10
C．
6
11
D．
6
17
组卷：465引用：4难度：0.6
解析
6．已知F₁，F₂分别为双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点，过F₁的直线与双曲线左支交于A、B两点，且|AF₁|=3|BF₁|，以O为圆心，OF₂为半径的圆经过点B，则C的离心率为（　　）
A．
17
3
B．
10
2
C．
5
D．
1
+
5
2
组卷：140引用：4难度：0.4
解析
7．记函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的最小正周期为T，且f（T）=-1，若f（x）在[0，π]上恰有3个零点，则ω的取值范围为（　　）
A．
[
13
6
，
19
6
）
B．
（
13
6
，
19
6
]
C．
[
19
6
，
25
6
）
D．
（
19
6
，
25
6
]
组卷：160引用：4难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（共70分）

21．已知椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一个顶点为（0，1），焦距为
2
3
．椭圆E的左、右顶点分别为A，B，P为椭圆E上异于A，B的动点，PB交直线x=4于点T，AT与椭圆E的另一个交点为Q．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）直线PQ是否过x轴上的定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．
组卷：431引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
aln
（
x
-
a
）
-
1
2
x
2
+
x
，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若x₁，x₂是函数
g
（
x
）
=
alnx
-
1
2
x
2
+
x
的两个极值点，且x₁＜x₂，求证：f（x₁）-f（x₂）＜0．
组卷：268引用：5难度：0.2
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022-2023学年黑龙江省大庆中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题（共40分）

1．集合A={x∈Z|y=2-log2x}，B={-1，0，2，3，5}，则A∩B=（ ）

2．已知z+i=zi,则|z|=（ ）

3．已知向量a=（2，m），b=（4，-4），且b⊥（a+b），则实数m=（ ）

6．已知F1，F2分别为双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线与双曲线左支交于A、B两点，且|AF1|=3|BF1|，以O为圆心，OF2为半径的圆经过点B，则C的离心率为（ ）

7．记函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为T，且f（T）=-1，若f（x）在[0，π]上恰有3个零点，则ω的取值范围为（ ）

四、解答题（共70分）

22．已知函数f（x）=aln（x-a）-12x2+x，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若x1，x2是函数g（x）=alnx-12x2+x的两个极值点，且x1＜x2，求证：f（x1）-f（x2）＜0．

1．集合
A
=
{
x
∈
Z
|
y
=
2
-
lo
g
2
x
}
，B={-1，0，2，3，5}，则A∩B=（　　）

2．已知z+i=zi,则|z|=（　　）

3．已知向量
a
=
（
2
，
m
）
，
b
=
（
4
，-
4
）
，且
b
⊥
（
a
+
b
）
，则实数m=（　　）

6．已知F₁，F₂分别为双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点，过F₁的直线与双曲线左支交于A、B两点，且|AF₁|=3|BF₁|，以O为圆心，OF₂为半径的圆经过点B，则C的离心率为（　　）

7．记函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的最小正周期为T，且f（T）=-1，若f（x）在[0，π]上恰有3个零点，则ω的取值范围为（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
aln
（
x
-
a
）
-
1
2
x
2
+
x
，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若x₁，x₂是函数
g
（
x
）
=
alnx
-
1
2
x
2
+
x
的两个极值点，且x₁＜x₂，求证：f（x₁）-f（x₂）＜0．