2023-2024学年广东省惠州市惠阳区崇雅中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．2020年第七次人口普查，全国人口约1410000000人，将1410000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.41×107

  B．1.41×108

  C．1.41×109

  D．1.41×1010
  组卷：37引用：6难度：0.8

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• 2．在平面直角坐标系中，点（-3，-2）关于x轴对称的点是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-2，-3）
  组卷：573引用：6难度：0.5

  解析

• 3．下列式子正确的是（　　）

  A．a4•a2=a6

  B．4a+2a=6a2

  C．（a4）2=a6

  D．a4-a2=a2
  组卷：225引用：2难度：0.7

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• 4．如图，直线a,b被直线l所截，a∥b,若∠1=120°，则∠2的度数是​（　　）
  
  ​

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．120°
  组卷：161引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．40°或70°

  D．55°或70°
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k≤1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  组卷：6394引用：67难度：0.7

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• 7．某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（　　）

  A．（x+16）（200-5x）=1200	B．（x+16）（200+5x）=1200
  C．（x-16）（200+5x）=1200	D．（x-16）（200-5x）=1200
  组卷：813引用：6难度：0.6

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．如图1，已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，连接BE，DG．
  ​
  （1）请判断BE与DG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．
  （2）如图2，已知AB=4，

  AE

  =

  2

  ，当点F在边AD上时，求BE的长．
  组卷：578引用：1难度：0.5

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• 23．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
  （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
  组卷：7600引用：45难度：0.5

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