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2022-2023学年江西省九江市永修一中高二（上）入学数学试卷

发布：2024/8/5 8:0:8

1．若A（3，1），B（-2，b），C（8，11），三点共线，则b=（　　）
A．2 B．3 C．9 D．-9
组卷：7引用：2难度：0.7
解析
2．如图所示，直线l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则（　　）
A．k₁＜k₂＜k₃ B．k₃＜k₁＜k₂ C．k₁＜k₃＜k₂ D．k₃＜k₂＜k₁
组卷：264引用：15难度：0.9
解析
3．若直线l经过A（2，1），B（1，-m²）（m∈R）两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是（　　）
A．0≤α≤
π
4
B．
π
2
＜α＜π C．
π
4
≤α＜
π
2
D．
π
2
＜α≤
3
π
4
组卷：2797引用：19难度：0.5
解析
4．直线x-ky+1=0与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）
A．相交 B．相离 C．相交或相切 D．相切
组卷：52引用：3难度：0.9
解析
5．直线kx-y+2k+1=0与x+2y-4=0的交点在第四象限，则k的取值范围为（　　）
A．（-6，2） B．
（
-
1
6
，
0
）
C．
（
-
1
2
，-
1
6
）
D．
（
1
2
，
+
∞
）
组卷：802引用：10难度：0.9
解析
6．过点M（-2，4）作圆C：（x-2）²+（y-1）²=25的切线l,且直线l₁：ax+3y+2a=0与l平行，则l₁与l间的距离是（　　）
A．
8
5
B．
2
5
C．
28
5
D．
12
5
组卷：216引用：16难度：0.9
解析
7．过直线y=x+1上的点P作圆C：（x-1）²+（y-6）²=2的两条切线l₁，l₂，当直线l₁，l₂关于直线y=x+1对称时，|PC|=（　　）
A．3 B．2
2
C．1+
2
D．2
组卷：412引用：9难度：0.7
解析

21．已知直线方程为（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
（1）求直线恒过定点的坐标．当m变化时，求点Q（3，4）到直线的距离的最大值及此时的直线方程；
（2）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时的直线方程．
组卷：70引用：6难度：0.6
解析
22．已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，若|PM|=|PO|，求|PM|的最小值及使得|PM|取得最小值的点P的坐标．
组卷：172引用：4难度：0.5
解析