2022-2023学年四川省宜宾四中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若z（1-i）=2，则z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  组卷：124引用：10难度：0.8

  解析

• 2．某工厂为了对产品质量进行严格把关，从500件产品中随机抽出50件进行检验，对这500件产品进行编号001，002，…，500，从下列随机数表的第二行第三组第一个数字开始，每次从左往右选取三个数字，则抽到第四件产品的编号为（　　）
  2839  3125  8395  9524  7232  8995
  7216  2884  3660  1073  4366  7575
  9436  6118  4479  5140  9694  9592
  6017  4951  4068  7516  3241  4782

  A．447

  B．366

  C．140

  D．118
  组卷：235引用：5难度：0.8

  解析

• 3．甲、乙两名篮球运动员在几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和为（　　）

  A．45

  B．52

  C．47

  D．54
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知x,y为正实数，则“x-y≥2”是“2^x-2^y≥3”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：9引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在区域Ω：

  x - y ≥ 0

  x + y ≤ 6

  y ≥ 0

  ，内任取一点P（x,y），则满足x+y＞4的概率为（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：21引用：3难度：0.8

  解析

• 6．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，如图是该算法的程序框图，如果输入a=115，b=161，则输出的a是（　　）

  A．17

  B．23

  C．33

  D．43
  组卷：2引用：3难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙、丙、丁四人参加一项有奖活动，他们猜测谁能获奖，对话如下：
  甲：“如果我能获奖，那么乙也能获奖．”
  乙：“如果我能获奖，那么丙也能获奖．”
  丙：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖．”
  实际上，他们之中只有一个人没有获奖，且甲乙丙说的都是正确的，那么没能获奖的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：27引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

• 22．如图所示形如花瓣的曲线G称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为ρ=2sin2θ．
  （1）若射线

  l

  ：

  θ

  =

  π

  6

  与G相交于异于极点O的点P，求|OP|；
  （2）若A，B为G上的两点，且

  ∠

  AOB

  =

  π

  4

  ，求△AOB面积的最大值．
  组卷：266引用：10难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≥-1的解集M；
  （2）记（1）中集合M中最大的整数为t,若正数a,b,c满足4a+b+c=t,求

  1

  2

  a

  +

  b

  +

  1

  2

  a

  +

  c

  的最小值．
  组卷：34引用：4难度：0.6

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