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2022-2023学年山东省青岛市平度市高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/9 8:0:9

1．设全集U=R，集合
A
=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，
B
=
{
y
|
y
=
2
x
，
x
∈
A
}
，则A∩B=（　　）
A．（-∞，2] B．[2，+∞） C．[2，4] D．（0，2]
组卷：147引用：4难度：0.9
解析
2．已知a,b为实数，则“a²＞b²”是“lna＞lnb”的（　　）
A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．充要条件
组卷：54引用：1难度：0.8
解析
3．将五本不同的书全部分给甲，乙，丙三人，要求每人至少分得一本，则不同的分法有（　　）
A．90种 B．150种 C．180种 D．250种
组卷：193引用：2难度：0.5
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
（
1
3
）
x
，
x
＞
1
1
x
，
0
＜
x
＜
1
，则
f
（
f
（
lo
g
3
2
）
）
=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2 D．4
组卷：76引用：3难度：0.8
解析
5．若
（
x
+
m
x
）
（
x
-
1
x
）
5
的展开式中常数项是10，则m=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：162引用：4难度：0.7
解析

6．已知函数
f
（
x
）
=
lg
x
-
2
x
+
2
，则f（x）（　　）

A．是奇函数，且在（2，+∞）是增函数

B．是偶函数，且在（2，+∞）是增函数

C．是奇函数，且在（2，+∞）是减函数

D．是偶函数，且在（2，+∞）是减函数

组卷：428引用：4难度：0.7

21．某种电子玩具启动后，屏幕上的显示屏会随机亮起红灯或绿灯，在玩具启动前，用户可对P（0＜P＜1）赋值，且在第一次亮灯时，亮起绿灯的概率为P，亮起红灯的概率为1-P，随后若第n次亮起的是绿灯，则第n+1次亮起红灯的概率为
3
4
，亮起绿灯的概率为
1
4
，若第n次亮起的是红灯，则第n+1次亮起红灯的概率为
1
4
，亮起绿灯的概率为
3
4
．
（1）若输入
P
=
1
2
，该玩具启动后，记前3次亮灯中亮绿灯的次数为X，求X的分布列与期望；
（2）在玩具启动后，若某次亮灯为绿灯，且亮绿灯的概率在区间
（
511
1024
，
1
2
）
内，则玩具会自动播放歌曲，否则不播放，现输入
P
=
1
4
，则在前20次亮灯中，该玩具最多唱几次歌？
组卷：27引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=a（x-1）e^x-x²+1．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若a=e^-4，证明：当x＞0时，f（x+1）≥lnx-x²-x-2．
组卷：79引用：1难度：0.6
解析