2023年河北省邯郸市馆陶县陶山中学中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每

• 1．-（+3）=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．1
  组卷：368引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是（　　）

  A．A'B'＞A'C'

  B．A'B'=A'C'

  C．A'B'＜A'C'

  D．不能确定
  组卷：528引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：4227引用：35难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：223引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知a、b都是正整数，若

  18

  =a

  2

  ，

  8

  =2

  b

  ，则（　　）

  A．a=b

  B．a＜b

  C．a+b=4

  D．a-b=1
  组卷：492引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，将线段AB绕点A旋转，下列各点能够落到线段AB上的是（　　）

  A．点C

  B．点D

  C．点E

  D．点F
  组卷：236引用：5难度：0.5

  解析

• 7．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（　　）

  A．4个

  B．8个

  C．16个

  D．27个
  组卷：1579引用：18难度：0.5

  解析

• 8．能与-（

  3

  4

  -

  6

  5

  ）相加得0的是（　　）

  A．- 3 4 - 6 5

  B． 6 5 + 3 4

  C．- 6 5 + 3 4

  D．- 3 4 + 6 5
  组卷：3240引用：35难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

• 25．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，AB=4．动点P从点C出发，沿CA以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．过点P作CA的垂线交射线CB于点M，当点M不和点B重合时，作点M关于AB的对称点N．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）BC=

  ；
  （2）求MN的长．（用含t的代数式表示）
  （3）取PC的中点Q．
  ①连结MQ、PN，当点M在边BC上，且MQ∥PN时，求MN的长．
  ②连结NQ，当∠CNQ=∠A时，直接写出t的值．
  组卷：490引用：8难度：0.2

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y=ax²-4ax+1（a＞0）．
  （1）若抛物线过点A（-1，6），求出抛物线的解析式；
  （2）当1≤x≤5时，y的最小值是-1，求1≤x≤5时，y的最大值；
  （3）已知直线y=-x+1与抛物线y=ax²-4ax+1（a＞0）存在两个交点，若两交点到x轴的距离相等，求a的值；
  （4）如图2，作与抛物线G关于x轴对称的抛物线G'，当抛物线G与抛物线G'围成的封闭区域内（不包括边界）共有11个横、纵坐标均为整数的点时，直接写出a的取值范围．
  组卷：421引用：3难度：0.3

  解析