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2022-2023学年山东省青岛市市南区海信学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/8 7:0:8

一、单选题

1．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：247引用：5难度：0.8
解析

2．在下列命题中，正确的是（　　）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

组卷：1526引用：113难度：0.9

解析

3．某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：

实验种子的数量n 100 200 500 1000 5000 10000

发芽种子的数量m 98 182 485 900 4750 9500

种子发芽的频率
m
n
0.98 0.91 0.97 0.90 0.95 0.95

根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（　　）

A．0.90

B．0.98

C．0.95

D．0.91

组卷：548引用：5难度：0.8

解析

4．如图，在平面直角坐标系中△AOB与△COD是位似图形，以原点O为位似中心，若AC=2OA，B点坐标为（4，2），则点D的坐标为（　　）
A．（8，4） B．（8，6） C．（12，4） D．（12，6）
组卷：605引用：7难度：0.6
解析
5．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　）
A．
AB
AE
=
AG
AD
B．
DF
CF
=
DG
AD
C．
FG
AC
=
EG
BD
D．
AE
BE
=
CF
DF
组卷：2956引用：33难度：0.7
解析
6．若关于x的方程x²+mx-6=0有一个根为2．则另一个根为（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．-3
组卷：847引用：15难度：0.9
解析
7．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-
k
x
（
k
≠
0
）
的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：753引用：4难度：0.7
解析
8．ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（　　）
A．
1
4
B．
3
-
1
4
C．
1
8
D．
2
3
-
1
8
组卷：1750引用：14难度：0.9
解析

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三、简答题

23．[问题提出]：如图1，由n×n×n（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？

[问题探究]：我们先从较为简单的情形入手．
（1）如图2，由2×1×1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=
2
×
3
2
=3条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有3×1×1=3个长方体．
（2）如图3，由2×2×1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2=
2
×
3
2
=3条线段，高有1条线段，所以图中共有3×3×1=9个长方体．
（3）如图4，由2×2×2个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2=
2
×
3
2
=3条线段，所以图中共有
个长方体．
（4）由2×3×6个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=
3
×
2
2
=3条线段，宽共有
条线段，高共有
条线段，所以图中共有
个长方体．
[问题解决]
（5）由n×n×n个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有
线段，所以图中共有
个长方体．
[结论应用]
（6）如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．
组卷：397引用：3难度：0.3
解析
24．已知：线段EF和矩形ABCD如图①摆放（点E与点B重合），点F在边BC上，EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如图②，EF从图①的位置出发，沿BC方向运动，速度为1cm/s；动点P同时从点D出发，沿DA方向运动，速度为1cm/s.点M为AB的中点，连接PM，ME，DF，PM与AC相交于点Q，设运动时间为t（s）（0＜t≤7）．
解答下列问题：

（1）当PM⊥AC时，求t的值；
（2）设五边形PMEFD的面积为S（cm²），求S与t的关系式；
（3）当ME∥AC时，求线段AQ的长；
（4）当t为何值时，五边形DAMEF的周长最小，最小是多少？（直接写出答案即可）
组卷：334引用：4难度：0.2
解析