2022-2023学年浙江省华东师大附属杭州中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列函数中是二次函数的是（　　）

  A．y=2x-1

  B．y=x2-2

  C．y=- x 8

  D．y=x3
  组卷：131引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  （b≠-3），则下列说法错误的是（　　）

  A． a + b b = 5 3

  B． a b = a + 2 b + 3

  C．2a=3b

  D． a 2 = b 3
  组卷：707引用：7难度：0.7

  解析

• 3．在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（　　）个

  A．15个

  B．20个

  C．25个

  D．30个
  组卷：131引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，点A在⊙O上，∠OBC=25°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  组卷：683引用：11难度：0.7

  解析

• 5．根据如表中二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

  A．6＜x＜6.19	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  组卷：168引用：5难度：0.5

  解析

• 6．抛物线y=2（x-1）²上有三点A（-1，y₁），B（

  2

  ，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  组卷：144引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知⊙O的半径为6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC=50°，则

  ˆ

  AC

  的长是（　　）

  A． 5 3 π

  B．10π

  C． 10 3 π

  D．12π
  组卷：872引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（共7小题，满分66分）

• 22．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
  （1）若∠E=∠F，求证：∠ADC=∠ABC；
  （2）若∠E=∠F=40°，求∠A的度数；
  （3）若∠E=30°，∠F=40°，求∠A的度数．
  组卷：1489引用：5难度：0.3

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，设二次函数y=ax²+bx+2（a,b是常数，a≠0）．
  （1）若a=1，当x=-1时，y=4，求y的函数表达式．
  （2）写出一组a,b的值，使函数y=ax²+bx+2的图象与x轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标．
  （3）已知，二次函数y=ax²+bx+2的图象和直线y=ax+4b都经过点（2，m），求证：a²+b²≥

  1

  2

  ．
  组卷：1814引用：2难度：0.6

  解析