在平面直角坐标系中，设二次函数y=ax2+bx+2（a,b是常数，a≠0）．
（1）若a=1，当x=-1时，y=4，求y的函数表达式．
（2）写出一组a,b的值，使函数y=ax2+bx+2的图象与x轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标．
（3）已知，二次函数y=ax2+bx+2的图象和直线y=ax+4b都经过点（2，m），求证：a2+b2≥12．
1
2
【答案】（1）y=x2-x+2；
（2）若a=2，b=4时，函数y=ax2+bx+2的图象与x轴只有一个公共点，此函数的顶点坐标为（-1，0）；
（3）见解答．
（2）若a=2，b=4时，函数y=ax2+bx+2的图象与x轴只有一个公共点，此函数的顶点坐标为（-1，0）；
（3）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 3:0:1组卷：1814引用：2难度：0.6
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1．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1．给出下列结论：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正确的结论有（ ）发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1535引用：9难度：0.6 -
2．如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-1，2），B（2，5）．
（1）求线段AB与y轴的交点坐标；
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3．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
且当x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正确的结论是 ．103发布：2024/12/23 14:0:1组卷：345引用：4难度：0.6
