当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年浙江省A9协作体高一（下）期中数学试卷

发布：2024/5/9 8:0:9

一、单项选择题：本题共8题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知复数z=1+2i,则
z
的虚部是（　　）
A．2i B．-2i C．2 D．-2
组卷：305引用：4难度：0.9
解析
2．平面向量
a
=
（
1
，
x
）
，
b
=
（
-
2
，
3
）
，若
a
与
b
共线，那么x的值为（　　）
A．
-
3
2
B．
-
2
3
C．
3
2
D．
2
3
组卷：64引用：1难度：0.9
解析
3．平面上四点O，A，B，C，满足
AC
=
2
CB
，那么下列关系成立的是（　　）
A．
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
B．
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
C．
OC
=
2
3
OA
-
1
3
OB
D．
OC
=
1
3
OA
-
2
3
OB
组卷：53引用：1难度：0.9
解析
4．若m,n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（　　）
A．若α∥m,β∥m,那么α∥β B．若m∥α，n⊂α，那么m∥n
C．若m∥n,n∥α，那么m∥α D．若α∥β，m⊂α，那么m∥β
组卷：152引用：4难度：0.6
解析
5．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a,b,c,A=60°，
a
=
7
，c=2，那么b的大小是（　　）
A．
3
B．4 C．
5
D．3
组卷：95引用：2难度：0.9
解析
6．已知平面向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
3
，
4
）
，那么
a
在
b
上的投影向量的坐标是（　　）
A．（-3，4） B．
（
3
5
，-
4
5
）
C．
（
-
3
5
，
4
5
）
D．
（
5
，
2
5
）
组卷：87引用：2难度：0.8
解析
7．如图扇形AOB所在圆的圆心角大小为
2
π
3
，P是扇形内部（包括边界）任意一点，若
OP
=
x
OA
+
y
OB
，那么2x+y的最大值是（　　）
A．
3
3
2
B．3 C．
2
21
3
D．
7
组卷：221引用：4难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a,b,c,已知cosC+cosAcosB=
3
cosAsinB，D是边BC上的点，满足
CD
=
2
DB
，AD=2．
（1）求角A大小；
（2）求三角形面积S的最大值．
组卷：99引用：2难度：0.5
解析
22．如图一：球面上的任意两个与球心不在同一条直线上的点和球心确定一个平面，该平面与球相交的图形称为球的大圆，任意两点都可以用大圆上的劣弧进行连接．过球面一点的两个大圆弧，分别在弧所在的两个半圆内作公共直径的垂线，两条垂线的夹角称为这两个弧的夹角．
如图二：现给出球面上三个点，其任意两个不与球心共线，将它们两两用大圆上的劣弧连起来的封闭图形称为球面三角形．两点间的弧长定义为球面三角形的边长，两个弧的夹角定义为球面三角形的角．
现设图二球面三角形ABC的三边长为a,b,c,三个角大小为α，β，γ，球的半径为R．
（1）求证：a+b＞c
（2）①求球面三角形ABC的面积S（用α，β，γ，R表示）．
②证明：α+β+γ＞π．
组卷：41引用：3难度：0.6
解析