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2022-2023学年湖北省鄂州市部分高中教研协作体高一（上）期中数学试卷

发布：2024/8/28 5:0:8

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x∈Z|-4≤x≤3}，B={x∈N|x+1＜3}，则A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{1}
组卷：27引用：13难度：0.7
解析
2．存在量词命题“∃x∈R，x²≤|x|”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x²≥|x| B．∀x∈R，x²＞|x| C．∃x∈R，x²＞|x| D．∃x∈R，x²≥|x|
组卷：46引用：13难度：0.9
解析
3．函数y=（
x
+
1
2
-
x
）⁰+
1
+
x
6
-
x
的定义域为（　　）
A．（-∞，-1）∪（6，+∞） B．（-∞，-1）∪[6，+∞）
C．（-1，2）∪（2，6） D．[-1，2）∪（2，6]
组卷：30引用：1难度：0.8
解析
4．设x∈R，则“x＞0”是“
x
+
1
x
＞
2
”的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：32引用：3难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
7
+
6
x
-
x
2
的值域是（　　）
A．[0，4] B．
[
2
，
+
∞
）
C．[0，3] D．
[
0
，
2
]
组卷：109引用：2难度：0.8
解析
6．已知函数
f
（
x
+
1
x
）
=
1
x
2
-
2
，则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x²-2x-1 B．f（x）=x²-2（x≠0）
C．f（x）=x²-2x-3（x≠1） D．f（x）=x²-2x-1（x≠1）
组卷：151引用：9难度：0.8
解析
7．已知函数f（x）=（2a²-7a+4）x^a是幂函数．若对于∀x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，均有
f
（
x
1
+
x
2
2
）
＞
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
，则f（2）=（　　）
A．
2
B．8 C．4 D．
1
2
组卷：25引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=x²+（2a+b）x+b.
（1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜3}，求a,b的值；
（2）当a=
1
2
时，解关于x的不等式f（x）≤0．
组卷：47引用：8难度：0.7
解析
22．已知f（x）是定义在D=[3a+1，a+3]上的奇函数，且当x∈（0，a+3]时，f（x）=x²+2ax.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=-x+b,对任意x₁，x₂∈D，均有f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．
组卷：50引用：1难度：0.5
解析

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A．（-∞，-1）∪（6，+∞）	B．（-∞，-1）∪[6，+∞）
C．（-1，2）∪（2，6）	D．[-1，2）∪（2，6]

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

A．f（x）=x²-2x-1	B．f（x）=x²-2（x≠0）
C．f（x）=x²-2x-3（x≠1）	D．f（x）=x²-2x-1（x≠1）

2022-2023学年湖北省鄂州市部分高中教研协作体高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x∈Z|-4≤x≤3}，B={x∈N|x+1＜3}，则A∩B=（ ）

2．存在量词命题“∃x∈R，x2≤|x|”的否定是（ ）

3．函数y=（x+12-x）0+1+x6-x的定义域为（ ）

4．设x∈R，则“x＞0”是“x+1x＞2”的（ ）

5．函数f（x）=7+6x-x2的值域是（ ）

6．已知函数f（x+1x）=1x2-2，则f（x）的解析式为（ ）

7．已知函数f（x）=（2a2-7a+4）xa是幂函数．若对于∀x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，均有f（x1+x22）＞f（x1）+f（x2）2，则f（2）=（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=x2+（2a+b）x+b.（1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜3}，求a,b的值；（2）当a=12时，解关于x的不等式f（x）≤0．

22．已知f（x）是定义在D=[3a+1，a+3]上的奇函数，且当x∈（0，a+3]时，f（x）=x2+2ax.（1）求函数f（x）的解析式；（2）设g（x）=-x+b,对任意x1，x2∈D，均有f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

1．已知集合A={x∈Z|-4≤x≤3}，B={x∈N|x+1＜3}，则A∩B=（　　）

2．存在量词命题“∃x∈R，x²≤|x|”的否定是（　　）

3．函数y=（
x
+
1
2
-
x
）⁰+
1
+
x
6
-
x
的定义域为（　　）

4．设x∈R，则“x＞0”是“
x
+
1
x
＞
2
”的（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
7
+
6
x
-
x
2
的值域是（　　）

6．已知函数
f
（
x
+
1
x
）
=
1
x
2
-
2
，则f（x）的解析式为（　　）

7．已知函数f（x）=（2a²-7a+4）x^a是幂函数．若对于∀x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，均有
f
（
x
1
+
x
2
2
）
＞
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
，则f（2）=（　　）

21．已知函数f（x）=x²+（2a+b）x+b.
（1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜3}，求a,b的值；
（2）当a=
1
2
时，解关于x的不等式f（x）≤0．

22．已知f（x）是定义在D=[3a+1，a+3]上的奇函数，且当x∈（0，a+3]时，f（x）=x²+2ax.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=-x+b,对任意x₁，x₂∈D，均有f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．