2020-2021学年四川省成都市双流区中和中学高一（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（共十二题：共48分）

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，那么A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，1，2，3}
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设四边形ABCD中，有

  DC

  =

  1

  2

  AB

  且|

  AD

  |=|

  BC

  |，则这个四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．等腰梯形

  D．菱形
  组卷：293引用：25难度：0.9

  解析

• 3．60°的圆心角所对的弧长为6π，则该圆弧所在圆的半径为（　　）

  A．1

  B．10

  C．18

  D．36
  组卷：385引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数

  y

  =

  tanx

  -

  1

  的单调递增区间是（　　）

  A． [ 2 kπ + π 4 ， + ∞ ） （k∈Z）	B． [ kπ + π 4 ， + ∞ ） （k∈Z）
  C． [ 2 kπ + π 4 ， 2 kπ + π 2 ） （k∈Z）	D． [ kπ + π 4 ， kπ + π 2 ） （k∈Z）
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=3^x+x,g（x）=log₃x+x,h（x）=x³+x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：368引用：12难度：0.6

  解析

• 6．已知函数f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，则f（x）（　　）

  A．是奇函数，且在R上是增函数

  B．是偶函数，且在R上是增函数

  C．是奇函数，且在R上是减函数

  D．是偶函数，且在R上是减函数
  组卷：5196引用：59难度：0.9

  解析

• 7．已知a=log_0.92020，b=2020^0.9，c=0.9²⁰²⁰，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共六题：共82分）

• 21．某校为了迎接建校70周年校庆，决定在学校艺术中心利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室．由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设荣誉室的左右两面墙的长度均为x米（3≤x≤6）．
  （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的整体报价最低？并求最低报价；
  （2）现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标，其给出的整体报价为

  1800

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低），试求实数a的取值范围．
  组卷：16引用：3难度：0.6

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• 22．若函数y=f（x）自变量的取值区间为[a,b]时，函数值的取值区间恰为

  [

  2

  b

  ，

  2

  a

  ]

  ，就称区间[a,b]为y=f（x）的一个“和谐区间”．已知函数g（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，g（x）=-x+3．
  （1）求g（x）的解析式；
  （2）求函数g（x）在（0，+∞）内的“和谐区间”；
  （3）若以函数g（x）在定义域内所有“和谐区间”上的图象作为函数y=h（x）的图象，是否存在实数m,使集合{（x,y）|y=h（x）}∩{（x,y）|y=x²+m}恰含有2个元素．若存在，求出实数m的取值集合；若不存在，说明理由．
  组卷：434引用：14难度：0.4

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