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2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区毓龙路实验学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 1:0:4

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．若⊙O的半径为3cm,点A到圆心O的距离为5cm,那么点A与⊙O的位置关系是（　　）
A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定
组卷：151引用：5难度：0.8
解析
2．下列方程中，是一元二次方程是（　　）
A．2x+3y=4 B．x²+1=0 C．x²-2x+1＞0 D．2x=x+1
组卷：6引用：2难度：0.9
解析
3．已知四边形ABCD为圆内接四边形，∠A=70°，则∠C的度数是（　　）
A．60° B．70° C．80° D．110°
组卷：194引用：3难度：0.7
解析
4．将抛物线y=4x²向下平移4个单位长度，得到的抛物线是（　　）
A．y=4x²+4 B．y=4x²-4 C．y=4（x+4）² D．y=4（x-4）²
组卷：185引用：4难度：0.8
解析
5．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=5，则PB=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：1440引用：9难度：0.8
解析
6．在下列命题中，正确的是（　　）
A．长度相等的弧是等弧
B．直径所对的圆周角是直角
C．三点确定一个圆
D．三角形的外心到三角形各边的距离相等
组卷：257引用：9难度：0.9
解析
7．如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，若∠C=40°，则
ˆ
BC
的度数为（　　）
A．70° B．100° C．140° D．160°
组卷：275引用：5难度：0.7
解析
8．对称轴为直线x=1的抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，某同学得出了以下结论：①abc＜0；②b²＞4ac；③4a+2b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1131引用：3难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．二次函数y=（x+2）²-1的图象的顶点坐标为
．
组卷：258引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共11小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

26．如图①，在⊙O中，弦AD平分圆周角∠BAC，我们将圆中以A为公共点的三条弦AB，AC，AD构成的图形称为圆中“爪形A”，弦AB，AC，AD称为“爪形A”的爪．

已知四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC，连接BD．（如图②）
（1）证明：圆中存在“爪形D”；
（2）如图③，若“爪形D”的爪之间满足AD+CD=BD，求∠ADC的大小；
（3）如图④，若∠ABC=90°，作点D关于BC对称的点P，连接PA，PB，PC，试猜想PA，PB，PC三者之间的数量关系并给予证明．
组卷：152引用：2难度：0.5
解析
27．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=2x²-4kx+6与y轴交于点C．
（1）点C的坐标为
．
（2）若抛物线y=2x²-4kx+6经过点（-1，0）．
①求抛物线的对称轴；
②若在该抛物线上有两点A（-4，y₁），B（m,y₂），且y₂＞y₁，则m的取值范围是
；
（3）当-1≤x≤2时，若二次函数y=2x²-4kx+6的最小值为2，求k的值；
（4）将点M（3，-2）向左平移4个单位长度，得到点N．若抛物线y=2x²-4kx+6与线段MN恰有一个公共点，结合图象，直接写出k的取值范围．
组卷：148引用：2难度：0.5
解析