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2022-2023学年江苏省连云港市灌云县七年级(下)期中数学试卷

发布:2024/5/27 8:0:10

一、选择题。(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

  • 1.下列长度的三根木棒首尾相接,能做成三角形的框架的是(  )

    组卷:116引用:3难度:0.9
  • 2.下列运算正确的是(  )

    组卷:77引用:1难度:0.5
  • 3.如图,能判定EB∥AC的条件是(  )

    组卷:1443引用:38难度:0.9
  • 4.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是(  )

    组卷:1937引用:29难度:0.8
  • 5.若(x2+ax-2)(x-1)的展开式中不含x的一次项,则a的值为(  )

    组卷:455引用:4难度:0.6
  • 6.如果a=(-99)0,b=(
    1
    2
    -1,c=(-2)2,那么a,b,c三数的大小为(  )

    组卷:367引用:1难度:0.5
  • 7.如图,在三角形纸片ABC中,∠B=∠C=35°,过边BC上的一点,沿与BC垂直的方向将它剪开,分成三角形和四边形两部分,则在四边形中,最大的内角的度数为(  )

    组卷:210引用:2难度:0.7
  • 8.如图1的8张宽为a,长为b(a<b)的小长方形纸片,按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(  )

    组卷:1859引用:6难度:0.5

三、解答题。(本大题共10小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 25.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2).
    (1)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是

    (2)根据(1)中的结论,若x+y=5,
    xy
    =
    9
    4
    ,则x-y=

    (3)拓展应用:若(2022-m)2+(m-2023)2=2023,求(2022-m)(m-2023)的值.

    组卷:263引用:1难度:0.5
  • 26.【概念认识】
    如图①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫做∠ABC的“三分线”.其中,BD是“邻AB三分线”,BE是“邻BC三分线”.

    【问题解决】
    (1)如图②,在△ABC中,∠A=70°,∠B=45°,若∠B的三分线BD交AC于点D,则∠BDC=
    °;
    (2)如图③,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线,且BP⊥CP,求∠A的度数;
    【延伸推广】
    (3)在△ABC中,∠ACD是△ABC的外角,∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A=m°,∠B=n°,直接写出∠BPC的度数.(用含m、n的代数式表示)

    组卷:2509引用:7难度:0.5
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