2020-2021学年内蒙古乌兰察布市集宁新世纪中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共12小题）

• 1．甲、乙、丙三个社区居民的人数之比为3：5：2，新冠疫苗接种率分别为40%，26%，30%，则这三个社区的居民总体的新冠疫苗接种率为（　　）

  A．33%

  B．32%

  C．31%

  D．30%
  组卷：157引用：2难度：0.9

  解析

• 2．某市环境保护局公布了该市A，B两个景区2014年至2020年各年的全年空气质量优良天数的数据．现根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是（　　）
  

  A．景区A这七年的空气质量优良天数的极差为98

  B．景区B这七年的空气质量优良天数的中位数为283

  C．记景区B这七年的空气质量优良天数的众数为m1，平均数为m2，则m1＞m2

  D．分别记景区A，B这七年的空气质量优良天数的标准差为s1，s2，则s1＞s2
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在区间[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]上随机取一个数x,则cosx的值介于

  3

  2

  到1的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：155引用：6难度：0.8

  解析

• 4．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的恰有一名女同学的概率为（　　）

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  组卷：117引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若cos（

  α

  -

  π

  5

  ）=

  5

  13

  ，则sin（

  7

  π

  10

  -α）=（　　）

  A．- 5 13

  B．- 12 13

  C． 12 13

  D． 5 13
  组卷：295引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知cos140°=m,则tan40°的值为（　　）

  A．- 1 - m 2 m

  B． 1 - m 2 m

  C．- m 1 - m 2

  D． 1 + m 2 m
  组卷：21引用：1难度：0.7

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• 7．小明用“五点法”画函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  在某一个周期内的图象时列表并填入了部分数据，如下表：
  

  ωx+φ	0	π 2	π		2π
  x		π 12		7 π 12
  y=Asin（ωx+φ）	0	2	0	-2	0

  请你根据已有信息推算A，ω，φ的值依次为（　　）

  A．2，2，- π 3

  B．2，2， π 6

  C．2，π，- π 6

  D．2，2， π 3
  组卷：27引用：1难度：0.8

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三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）

• 21．设函数f（x）=

  3

  sinxcosx+cos²x+a
  （1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
  （2）当x∈[

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为

  3

  2

  ，求不等式f（x）＞1的解集．
  组卷：432引用：4难度：0.6

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• 22．已知α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，π），

  cosβ

  =

  3

  10

  10

  ，且tan（2α+β）=3．
  （1）求tan2α的值；
  （2）求α+β的值．
  组卷：232引用：7难度：0.7

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