2022-2023学年河南省郑州九十六中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．在3.14，

  -

  4

  3

  ，

  25

  16

  ，π，

  22

  7

  ，

  0

  .

  .

  3

  ，

  8

  ，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：20引用：2难度：0.8

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• 2．已知a,b,c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．b2-c2=a2	B．a：b：c=3：4：5
  C．∠A：∠B：∠C=9：12：15	D．∠C=∠A+∠B
  组卷：390引用：3难度：0.7

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• 3．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：314引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，正确的是（　　）

  A． （ 3 - π ） 2 = 3 - π

  B． 36 =± 6

  C． 3 - 5 = - 3 5

  D． 1 8 = 8 8
  组卷：47引用：2难度：0.5

  解析

• 5．下列说法：
  ①实数与数轴上的点一一对应；
  ②-0.25的平方根是±0.5；
  ③点P的坐标为（3，4），所以点P到x轴的距离为4；
  ④平方根等于本身的数是0和1．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：25引用：2难度：0.5

  解析

• 6．若关于x,y的二元一次方程组

  4 x + 2 y = 5 k - 4

  2 x + 4 y = - 1

  的解满足x-y=1，则k的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：3962引用：17难度：0.8

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• 7．张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程正确的是（　　）

  A． 5 y - 11 = 7 x 7 y - 25 = 5 x	B． 5 x + 11 = 7 y 7 x + 25 = 5 y
  C． 5 x - 11 = 7 y 7 x - 25 = 5 y	D． 7 x - 11 = 5 y 5 x - 25 = 7 y
  组卷：2175引用：10难度：0.6

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三.解答题（共55分）

• 21．小颖根据学习函数的经验，对函数y=1-|x-1|的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
  （1）列表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	-2	-1	0	1	0	-1	k	…

  ①k=

  ；
  ②若A（7，-5），B（m,-5）为该函数图象上不同的两点，则m=

  ．
  （2）描点并画出该函数的图象．
  （3）根据函数图象可得：
  ①该函数的最大值为

  ；
  ②观察函数y=1-|x-1|的图象，写出该图象的两条性质：

  ，

  ；
  ③已知直线

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  与函数y=1-|x-1|的图象相交，则当y₁≤y时x的取值范围是

  ．
  组卷：55引用：4难度：0.5

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• 22．如图，平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（10，0），B（0，5）．点F是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），连接OF．设点F的横坐标为x.
  （1）求一次函数的解析式；
  （2）求△OAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）当△OAF的面积S=

  1

  2

  S_△OAB．
  ①判断此时线段OF与AB的数量关系并说明理由；
  ②第一象限内是否存在一点P，使△PAF是以AF为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：1048引用：5难度：0.3

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