2023-2024学年福建省泉州市安溪一中七年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每道题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）

• 1．中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（　　）

  A．支出-80元

  B．收入80元

  C．支出80元

  D．收入20元
  组卷：197引用：11难度：0.9

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• 2．下列各数中，是负数的是（　　）

  A．|-5|

  B．+（-3）

  C．0

  D．-（-2）
  组卷：265引用：7难度：0.5

  解析

• 3．下列有理数的大小比较，正确的是（　　）

  A．-5＞ 1 5

  B．0＞ 1 5

  C．0＜- 1 4

  D．-5.1＜-4.2
  组卷：31引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

  A．|+5|和|-5|	B．-|+5|和+（-5）
  C．-（-2）和+（+2）	D．-|-2|和+|-2|
  组卷：155引用：2难度：0.5

  解析

• 5．把9-（+4）-（-7）+（-3）写成省略括号和加号的和的形式为（　　）

  A．9-4+7+3

  B．9+4-7-3

  C．9-4+7-3

  D．9-4-7+3
  组卷：351引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）

  A．Φ44.9

  B．Φ45.02

  C．Φ44.98

  D．Φ45.01
  组卷：1685引用：24难度：0.9

  解析

• 7．一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方30米，则海豚所在的高度是海拔（　　）米．

  A．-60

  B．-90

  C．30

  D．-30
  组卷：69引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知|a+2|+|b-3|=0，则a-b的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：722引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共86分）

• 23．仔细观察下列等式：
  第1个：2²-1=1×3；
  第2个：3²-1=2×4；
  第3个：4²-1=3×5；
  第4个：5²-1=4×6；
  …
  这些等式反映出正整数间的某种运算规律，按要求解答下列各题：
  （1）请你写出第5个等式：

  ；
  （2）若n为正整数，则第n个等式可表示为：

  ；
  （3）运用上述结论：计算：

  1

  3

  2

  -

  1

  +

  1

  5

  2

  -

  1

  +

  1

  7

  2

  -

  1

  +

  …

  +

  1

  202

  3

  2

  -

  1

  ．
  组卷：130引用：2难度：0.5

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• 24．若A、B两点在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点间的距离等于|a-b|．
  （1）|x-2|=1可理解为数轴上表示x的点到表示2的点的距离等于1，则x=

  ；
  （2）同理|x-2|+|x-5|可理解为数轴上表示x的点到表示2、5的点的距离之和；借助数轴（如图1）不难发现，当表示x的点在A的左侧时，|x-2|+|x-5|大于3，当表示x的点在A、B之间时，|x-2|+|x-5|等于3，当表示x的点在B的右侧时，|x-2|+|x-5|大于3；综上，当x满足

  时，|x-2|+|x-5|有

  （填“最大”或“最小”）值3；
  （3）如图2所示，某公共汽车运营线路上依次有A₁，A₂，A₃三个汽车站，现要在路旁修建一个加油站M，使得三个汽车站到加油站M的路程总和最小，加油站M建在何处最好；
  （4）如果公共汽车运营线路上依次有A₁，A₂，A₃，…，A_n共n个汽车站，为使得n个汽车站到加油站M的路程总和最小，加油站M建在何处最好．
  
  组卷：87引用：2难度：0.5

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