2023年陕西省榆林市绥德县中考数学三模试卷

一、选择题。（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-

  7

  2

  绝对值是（　　）

  A．- 7 2

  B． 7 2

  C．- 2 7

  D． 2 7
  组卷：171引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，a∥b,将一块直角三角板的30°角的顶点放在直线b上，若∠1=46°，则∠2的度数是（　　）

  A．76°

  B．104°

  C．106°

  D．114°
  组卷：120引用：3难度：0.6

  解析

• 3．计算（2xy³）^-2 正确的结果是（　　）

  A．-4x2y6

  B． 1 4 x 2 y 6

  C．4x2y6

  D．- 1 4 x 2 y 6
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，小红作了如下操作：分别以A，C为圆心，大于

  1

  2

  AC

  长为半径作弧，两弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D，则下列说法一定正确的是（　　）

  A．AB=AC	B．AC=BD
  C．AC⊥BD	D．四边形ABCD是正方形
  组卷：210引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且CD=2BD，M、N分别为CD、AD的中点，连接BN、MN，若AC=6，则BN的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：161引用：1难度：0.5

  解析

• 6．将直线l₁：y=ax-4（a≠0）向上平移6个单位后得到直线l₂，将直线l₁向左平移3个单位后得到直线l₃，若直线l₂与直线l₃恰好重合，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：184引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AC=BC，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，连接CD交AB于点E，连接OD，若∠BOD=120°，则∠BED的度数为​（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．100°

  D．105°
  组卷：389引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如表中列出的是二次函数y=ax²+bx+c中x与y的几组对应值：
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y		-1	5 4	2	5 4	…

  下列说法错误的是（　　）

  A．图象开口向下

  B．顶点坐标为（1，2）

  C．当x＞1时，y的值随x值的增大而减小

  D．这个函数的图象与x轴无交点
  组卷：298引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题。（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．过山车（图1）是一项富有刺激性的娱乐工具，那种风驰电掣，有惊无险的快感令不少人着迷，同时也成为了很多青少年进游乐场的首选项目之一、过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以近似看作是抛物线的一部分，过山车在这段路线上运行时，某个位置距离地面的竖直高度y（单位；m）与该段路线最初位置的水平距离x（单位：m,以下简称“水平距离”）之间的函数图象如图2所示，顶点坐标为（3，10），根据图象解答下列问题：
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）在这段路线中，当车尾的水平距离为5米时，求此时车尾距离地面的高度；
  （3）已知过山车最中间部分到达该段路线最高点时，车尾的水平距离为2米，求此时车头距离地面的高度．
  组卷：181引用：3难度：0.6

  解析

• 26．初步探究
  （1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠后，AB、AD重合于AP，则∠EAF=

  °；
  深入探究
  （2）如图2，在等腰直角△ABC中，AC=BC，点D在BC右侧，且AD⊥BD于点D，AD交BC于点G，将△BCD沿BD折叠得到△BED，连接CE．求证：△CDE是等腰直角三角形；
  问题解决
  （3）如图3，现有一块四边形铁皮ABCD，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，工人师傅想用这块铁皮裁出一个直角三角形AEN部件，要求点E在BC边上，∠ANE=90°，且∠EAN=∠DBC．工人师傅在这块铁皮上的操作如下：
  ①分别在边BC、CD上各取一点E、F，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠后，使得AB、AD重合于AG；
  ②再将四边形ABCD展开铺平，连接BD，分别交折痕AE，AF于点M，N，连接EN，得到△ANE．请问，若按上述操作，裁得的△ANE部件是否符合要求？请证明你的结论．
  ​
  组卷：128引用：3难度：0.3

  解析