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2023年广西玉林市林甸四中中考数学三模试卷

发布：2024/5/25 8:0:9

一、选择题（每题3分，计30分）

1．在-4、-
2
、0、4这四个数中，最小的数是（　　）
A．4 B．0 C．-
2
D．-4
组卷：626引用：4难度：0.9
解析
2．把a²-a分解因式，正确的是（　　）
A．a（a-1） B．a（a+1） C．a（a²-1） D．a（1-a）
组卷：592引用：7难度：0.9
解析
3．今年5月26日-5月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳举行，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿元．1008亿用科学记数法表示为（　　）
A．1008×10⁸ B．1.008×10⁹ C．1.008×10¹⁰ D．1.008×10¹¹
组卷：611引用：5难度：0.9
解析
4．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：851引用：32难度：0.8
解析
5．如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（　　）
A．
1
4
B．
5
12
C．
5
16
D．
1
3
组卷：688引用：6难度：0.7
解析
6．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
组卷：3184引用：44难度：0.5
解析
7．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：3541引用：54难度：0.8
解析
8．如图所示，圆锥的底面半径为1，高为
3
，则圆锥的表面积为（　　）
A．π B．2π C．3π D．4π
组卷：271引用：2难度：0.7
解析
9．如图，在正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF为（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
组卷：504引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

27．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点P是半径OB上一动点（不与O，B重合），过点P作射线l⊥AB，分别交弦BC，
ˆ
BC
于D，E两点，在射线l上取点F，使FC=FD．
（1）求证：FC是⊙O的切线．
（2）当点E是
ˆ
BC
的中点时，若∠BAC=60°，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由．
组卷：593引用：2难度：0.4
解析
28．已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．
（1）抛物线的解析式为
，抛物线的顶点坐标为
；
（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S_△CPD：S_△BPD=1：2时，请求出点D的坐标；
（3）如图2，点E的坐标为（0，-1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE=15°，连接PE，若∠PEG=2∠OGE，请求出点P的坐标；
（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2936引用：7难度：0.3
解析