2022-2023学年河南省南阳市邓州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上.

• 1．使分式

  x

  x

  -

  1

  有意义的x必须满足的条件是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x＞0

  D．x＞1
  组卷：217引用：5难度：0.9

  解析

• 2．麒麟990是华为研发的新一代手机处理器，采用7nm工艺制造．已知7nm=0.000000007m,则数据“0.000000007”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.7×10-9

  B．0.7×10-8

  C．7×10-9

  D．7×10-8
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若a≠b,则下列分式化简正确的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  组卷：3802引用：51难度：0.7

  解析

• 4．下列四个选项中，不符合直线y=-x-3的性质特征的选项是（　　）

  A．经过第二、三、四象限	B．y随x的增大而减小
  C．与x轴交于（3，0）	D．与y轴交于（0，-3）
  组卷：625引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知点（2，-1）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的图象上，那么这个函数图象一定经过点（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（-1，-2）

  D．（2，1）
  组卷：136引用：4难度：0.7

  解析

• 6．关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　　）

  A．四条边相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．是轴对称图形
  组卷：887引用：32难度：0.5

  解析

• 7．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的权重比依次为2：4：4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（　　）

  A．80

  B．84

  C．87

  D．90
  组卷：640引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．小明的爸爸想在自家院子里用长为12米的篱笆围成一个矩形小花园，爸爸问小明，矩形的相邻两边长分别设计为多少米时小花园面积最大（不考虑接缝）？小明利用学习的《函数及其图象》知识探究如下，请将他的探究过程补充完整．
  （1）【建立函数模型】由矩形的周长为12，设它的一边长为x,面积为y,则y与x之间的函数关系式为y=

  ，其中自变量x的取值范围是

  ；（2）【画出函数图象】
  ①x与y的几组对应值列表如表：
  

  x	…	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	…
  y	…	2.75	5	6.75	8	8.75	9	8.75	8	m	5	2.75	…

  其中m=

  ；
  ②根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中已描出了一部分对应值为坐标的点，请你画出该函数的大致图象；
  （3）【观察图象解决问题】
  ①写出该函数的一条性质：

  ；
  ②当x=

  时，矩形小花园的面积最大．
  组卷：262引用：3难度：0.6

  解析

• 23．综合与实践：
  邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…以此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB=2，BC=3，则▱ABCD为2阶准菱形．
  
  （1）判断与推理：
  ①邻边长分别为3和5的平行四边形是

  阶准菱形；
  ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
  （2）操作、探究与计算：
  ①若一个平行四边形的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出这个平行四边形及裁剪线的示意图（至少画出两种），并在图形下方写出a的值；
  ②若▱ABCD的周长为24，且是4阶准菱形，请直接写出▱ABCD的短边长（两种即可）．
  组卷：165引用：2难度：0.5

  解析