小明的爸爸想在自家院子里用长为12米的篱笆围成一个矩形小花园，爸爸问小明，矩形的相邻两边长分别设计为多少米时小花园面积最大（不考虑接缝）？小明利用学习的《函数及其图象》知识探究如下，请将他的探究过程补充完整．
（1）【建立函数模型】由矩形的周长为12，设它的一边长为x,面积为y,则y与x之间的函数关系式为y=-x2+6x-x2+6x，其中自变量x的取值范围是 0＜x＜60＜x＜6；（2）【画出函数图象】
①x与y的几组对应值列表如表：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | … |
| y | … | 2.75 | 5 | 6.75 | 8 | 8.75 | 9 | 8.75 | 8 | m | 5 | 2.75 | … |
6.75
6.75
；②根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中已描出了一部分对应值为坐标的点，请你画出该函数的大致图象；
（3）【观察图象解决问题】
①写出该函数的一条性质：
当0＜x＜3时，y随x的增大而增大．
当0＜x＜3时，y随x的增大而增大．
；②当x=
3
3
时，矩形小花园的面积最大．【考点】二次函数的应用．
【答案】-x2+6x；0＜x＜6；6.75；当0＜x＜3时，y随x的增大而增大．；3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：272引用：3难度：0.6
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（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？发布：2025/6/25 6:30:1组卷：6479引用：40难度：0.3 -
2．为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x的函数关系式；
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（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值．
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-时，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a发布：2025/6/24 19:0:1组卷：251引用：25难度：0.5
