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2021年天津市普通高中学业水平合格性数学试卷（6月份）

发布：2024/9/11 0:0:9

1．已知集合A={1，2}，B={1，2，3}，则A∪B等于（　　）
A．∅ B．{3} C．{1，2} D．{1，2，3}
组卷：75引用：3难度：0.8
解析
2．一元二次不等式（x+1）（x-2）＜0的解集为（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-1，2） D．（-2，1）
组卷：52引用：4难度：0.7
解析
3．30°的弧度数为（　　）
A．
π
2
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
组卷：514引用：3难度：0.9
解析
4．下列函数中是偶函数的为（　　）
A．f（x）=x² B．f（x）=log₂x C．
f
（
x
）
=
1
x
D．f（x）=2^x
组卷：58引用：2难度：0.8
解析
5．命题“∀x∈R，x²-2x+1≥0”的否定是（　　）
A．∃x∈R，x²-2x+1≤0 B．∃x∈R，x²-2x+1≥0
C．∃x∈R，x²-2x+1＜0 D．∀x∈R，x²-2x+1＜0
组卷：2750引用：33难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，3），则a的值为（　　）
A．
3
2
B．
3
C．
2
3
D．
3
2
组卷：117引用：3难度：0.8
解析
7．如图，圆柱O′O的底面半径是2，高是3，则这个圆柱的体积是（　　）
A．π B．3π C．4π D．12π
组卷：69引用：3难度：0.9
解析
8．复数2+3i在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：29引用：3难度：0.9
解析

23．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形．
（1）求证：B₁D₁∥平面BDC₁；
（2）求证：B₁D₁⊥平面ACC₁A₁．
组卷：66引用：2难度：0.7
解析
24．已知函数f（x）=x²-（a+1）x+a,a∈R．
（1）当f（0）=1，求a；
（2）当f（x）在[1，2]上单调递增，问a的取值范围；
（3）设m（x）为f（x）和1-f（x）中的较小者，证明m（x）在[0，2]上的最大值为
1
2
．
组卷：23引用：2难度：0.5
解析