2021-2022学年江西省赣州市章贡区五校联考八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共6小题）

• 1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知三角形两边的长分别是1和5，则此三角形第三边的长可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：66引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知点P（-2，3）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：78引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：2277引用：47难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是角平分线，AD=6cm,则CD的长（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：128引用：2难度：0.9

  解析

• 6．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1021引用：97难度：0.5

  解析

二．填空题（共6小题）

• 7．如图，某一河边的警示牌的牌面为六边形，该六边形的内角和是

  ．
  组卷：71引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题（共11小题）

• 22．综合与探究：问题情景：如图1所示，已知，在△ABC中，AC=BA，∠ACB=90°，AD是△ABC的中线，过点C作CE⊥AD，垂足为M，且交AB于点E．
  
  【探究一】小虎通过度量发现∠BCE=∠CAD，请你帮他说明理由；
  【探究二】小明在图中添加了一条线段CN，且CN平分∠ACB交AD于点N，如图2所示，即可得CN=BE，正确吗？请说明理由；
  【探究三】小刚在（2）的基础上，连接DE，如图3所示，又发现了一组全等三角形，你能发现吗？请找出来，并说明理由．
  组卷：154引用：2难度：0.2

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• 23．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．
  （1）观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系？并以图②为例，并加以证明；
  （2）观察线段CD、CE和BC之间有怎样的数量关系？并以图③为例，并加以证明；
  （3）△PBE是否能成为等腰三角形？若能，请直接写出∠PEB的度数；若不能，请说明理由．
  
  组卷：950引用：4难度：0.2

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