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2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区伍佑中学高一（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/12 17:0:3

1．下列四个选项中与405°终边相同的角为（　　）
A．5° B．45° C．105° D．215°
组卷：252引用：3难度：0.8
解析
2．命题“∀x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）
A．∀x≥1，x²-1≥0 B．∃x≥1，x²-1≥0
C．∃x＜1，x²-1≥0 D．∀x＜1，x²-1＜0
组卷：448引用：25难度：0.7
解析
3．函数
f
（
x
）
=
2
x
x
2
+
1
的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：480引用：24难度：0.8
解析
4．函数f（x）=ln（x²-2x-8）的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-2） B．（-∞，1） C．（1，+∞） D．（4，+∞）
组卷：1471引用：32难度：0.8
解析
5．设
a
=
（
2
3
）
1
3
，
b
=
（
1
3
）
2
3
，
c
=
（
1
3
）
1
3
，
则
a
,
b
,
c
的大小关系是（　　）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
组卷：338引用：24难度：0.9
解析
6．若正数x,y满足x²+2xy-1=0，则2x+y的最小值是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
3
2
D．
3
组卷：187引用：3难度：0.7
解析
7．满足函数f（x）=ln（mx+3）在（-∞，1]上单调递减的一个充分不必要条件是（　　）
A．-4＜m＜-2 B．-3＜m＜0 C．-4＜m＜0 D．-3＜m＜-1
组卷：174引用：8难度：0.9
解析

21．已知函数f（x）=3^x+λ•3^-x（λ∈R）．
（1）是否存在实数λ使得f（x）为奇函数？若存在，求出实数λ，若不存在，请说明理由；
（2）在（1）的结论下，若不等式f（4^t-1）+f（2^t-m）＞0在t∈[-1，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：166引用：6难度：0.7
解析
22．对于函数f（x），若存在实数对（a,b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的任意x都成立，则称函数f（x）是“（a,b）型函数”．
（1）若函数f（x）=2^x是“（a,b）型函数”且a+log
1
2
b=1，求出满足条件的实数对（a,b）；
（2）已知函数h（x）=
4
-
2
x
x
+
1
，函数g（x）是“（a,b）型函数’对应的实数对（a,b）为（1，4），当x∈[0，1]时，g（x）=x²-m（x-1）+1（m＞0）．若对任意x₁∈[0，2]时，都存在x₂∈[0，1]，使得g（x₁）=h（x₂），试求m的取值范围．
组卷：171引用：6难度：0.3
解析

A．∀x≥1，x²-1≥0	B．∃x≥1，x²-1≥0
C．∃x＜1，x²-1≥0	D．∀x＜1，x²-1＜0

A．	B．
C．	D．

1．下列四个选项中与405°终边相同的角为（ ）