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2022-2023学年天津市滨海新区汉沽一中高二（下）第一次质检数学试卷

发布：2024/7/20 8:0:8

1．函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的导数为（　　）
A．y'=a^xlna B．y'=e^xlna C．y′=a^x D．y'=a^xlog_ae
组卷：274引用：3难度：0.9
解析
2．数列
3
5
，
4
7
，
5
9
，
6
11
，…，则该数列的第n项为（　　）
A．
n
2
n
-
1
B．
n
+
2
2
n
-
3
C．
n
2
n
+
1
D．
n
+
2
2
n
+
3
组卷：592引用：7难度：0.8
解析
3．在等差数列{a_n}中，a₁=4，a₁₀=22，则a₃=（　　）
A．
38
5
B．8 C．10 D．
47
5
组卷：431引用：3难度：0.8
解析
4．若f（x）=2x³+x²-5，则f'（1）=（　　）
A．3 B．8 C．-8 D．-3
组卷：300引用：4难度：0.9
解析
5．函数f（x）在x=4处的切线方程为y=3x+5，则f（4）+f'（4）=（　　）
A．10 B．20 C．30 D．40
组卷：117引用：10难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=x³-3x²+a,则f（x）的极值点个数为（　　）
A．由参数a确定 B．0
C．1 D．2
组卷：149引用：2难度：0.7
解析
7．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，3a₁，
1
2
a
3
，2a₂成等差数列，则q=（　　）
A．-1 B．3 C．-1或3 D．1．或-3
组卷：460引用：4难度：0.8
解析

22．已知公比大于1的等比数列{a_n}的前6项和为126，且4a₂，3a₃，2a₄成等差数列．{b_n}是等差数列，b₂=3，S₅=20．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_nb_n（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．
组卷：182引用：2难度：0.6
解析
23．已知函数
f
（
x
）
=
（
2
a
-
1
）
lnx
-
1
x
-
2
ax
（a∈R）．
（1）a=0时，求函数f（x）的单调性；
（2）a≠0时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）若对任意的a∈[-2，-1），当x₁，x₂∈[1，e]时恒有
（
m
-
2
e
）
a
-
1
e
+
2
≥
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
成立，求实数m的取值范围．
组卷：108引用：3难度：0.5
解析