2023-2024学年安徽省六安市金安区皋城中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 24

  B． 15

  C． 5 3

  D． 0 . 3
  组卷：686引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列度数可能是n边形内角和的是（　　）

  A．300°

  B．550°

  C．900°

  D．960°
  组卷：174引用：4难度：0.8

  解析

• 3．将方程x²+4x+2=0配方后，原方程变形为（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+4）2=3

  C．（x+2）2=-3

  D．（x+2）2=-5
  组卷：178引用：21难度：0.9

  解析

• 4．若反比例函数

  y

  =

  k

  +

  1

  x

  的图象经过点（1，-2），则k的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-1

  D．2
  组卷：1157引用：16难度：0.5

  解析

• 5．下列函数中，y随x增大而增大的是（　　）

  A． y = - 1 x	B．y=-x+5
  C． y = 1 2 x	D． y = 1 2 x 2 （ x ＜ 0 ）
  组卷：143引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  组卷：6592引用：62难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，D为BC上一点，若AB=AC=CD=2，∠ADB=108°，则AD的值为（　　）

  A． 5 - 1

  B． 3 - 5

  C． 5 2

  D． 5
  组卷：269引用：4难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，在△PAB中，C、D为AB边上的两个动点，PC=PD．
  （1）若PC⊥AB（即C、D重合），则∠APB=

  °时，△APC∽△PBD；
  （2）若PC=CD，∠APB=120°，则△APC与△PBD相似吗？为什么？
  （3）当∠CPD和∠APB满足怎样的数量关系时，△APC∽△PBD？请说明理由．
  组卷：540引用：2难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为10万元/件．设第x个生产周期设备的售价为z万元/件，售价z与x之间的函数解析式是z=

  15 ， 0 ＜ x ≤ 12

  mx + n , 12 ＜ x ≤ 20

  ，其中x是正整数．当x=16时，z=14；当x=20时，z=13．
  （1）求m,n的值；
  （2）设第x个生产周期生产并销售完设备的数量为y件，且y与x满足关系式y=5x+20．
  ①当12＜x≤20时，工厂第几个生产周期获得的利润最大？最大的利润是多少万元？
  ②当0＜x≤20时，若有且只有3个生产周期的利润不小于a万元，求实数a的取值范围．
  组卷：1638引用：7难度：0.4

  解析